Interpolation nonlinéaire et flot d’équations quasi-linéaires

Nous prouvons un théorème d'interpolation pour des fonctionnelles nonlinéaires définies sur des échelles d'espaces de Banach qui généralisent les espaces de Besov. La démonstration est auto-contenue et indépendante de tout résultat antérieur concernant la théorie de l'interpolation. Comme corollaire, nous en déduisons un théorème de continuité automatique pour le flot d’une équation quasi-linéaire. Précisément, nous montrons que la continuité de celui-ci découle automatiquement des estimations qui sont habituellement prouvées pour prouver l’existence et l’unicité des solutions.