L’inoculation de la petite vérole (ou variole) – étape préliminaire vers la vaccination découverte à la fin du 18e siècle par Jenner – fut pratiquée dès le début du siècle des Lumières en Angleterre et popularisée en 1734 par Voltaire dans ses Lettres philosophiques. Rejetée par les médecins et les théologiens, la pratique tomba dans l’oubli pendant plusieurs décennies avant d’être vigoureusement défendue par le docteur Tronchin dans l’Encyclopédie, puis par La Condamine et Daniel Bernoulli à l’Académie des sciences. Ces derniers étaient les premiers à s’appuyer sur le calcul des probabilités pour en démontrer l’intérêt, mais Bernoulli fut attaqué par D’Alembert qui, contestant que les mathématiques puissent décider du choix de l’inoculation, opposait une vision plutôt individualiste à la perspective sociale et de santé publique de Bernoulli. L’attitude prudente de D’Alembert fut sévèrement jugée par Diderot qui, en conflit larvé avec son ancien ami, dévoila sa position dans un pamphlet non publié de 1761 dans lequel il critiquait l’approche mathématique de D’Alembert. La vertu d’un bon citoyen, estimait-il, consiste à préférer le bien du plus grand nombre à son bien particulier. Le manque de sens politique de d’Alembert se marque dans son incapacité à se placer du point de vue de l’intérêt politique.