L'équipe d' Analyse (plus précisément, Equations aux Dérivées Partielles et Physique Mathématique) comprend actuellement 15 enseignants-chercheurs, 2 chercheurs du CNRS, 4 thésards. Pendant la dernière période, l'équipe s'est renforcée par le recrutement de plusieurs enseignants-chercheurs. B. Grébert et G. Popov (professeurs), J.M. Barbaroux, N. Depauw et Éric Paturel ( maîtres de conférences). Deux enseignants-chercheurs ont quitté l'équipe : T. L. Pham (départ à la retraite) et J. M. Barbaroux (mutation).
Les recrutements de ces dernières années ont contribué à élargir et à renouveler les thèmes de l'équipe. B. Grébert travaille sur les méthodes KAM en dimension infinie et sur les fonctionnelles densité de la chimie quantique; J.M. Barbaroux travaille sur les opérateurs de Schrödinger aléatoires et sur la stabilité de la matière en électrodynamique quantique ; G. Popov est un expert en géométrie symplectique, systèmes dynamiques et leurs liens avec les EDP; E. Paturel s'intéresse à l'application des méthodes variationnelles à certains modèles de physique mathématique tels que systèmes hamiltoniens, équation de Dirac non linéaire, chimie quantique relativiste. Ces recrutements renforcent également l'orientation de l'équipe vers la physique mathématique, ce qui constitue l'une de ses spécificités. Cette orientation est confortée par la constitution d'un pôle physique théorique et modélisation à l''université de Nantes, opération conjointe entre mathématiciens et physiciens.
Les travaux de l'équipe portent essentiellement sur l'étude des équations aux dérivées partielles de la physique, notamment de la mécanique quantique (analyse semi-classique, chimie quantique) mais aussi en relation avec la mécanique des fluides (Navier-Stokes). D'autres travaux concernent des sujets fondamentaux en théorie des EDP comme l'étude du problème de Cauchy ou la théorie des opérateurs intégraux de Fourier. Certains thèmes sont communs avec l'équipe de Géométrie (les résonances, la diffusion), avec l'équipe de Topologie et Géométrie algébrique (géométrie symplectique), et avec l'équipe de Mathématiques appliquées (EDP non linéaires).