Crochets doubles d'intersection

Les "crochets doubles de Poisson" sur les algèbres sont des versions non-commutatives des crochets de Poisson qui ont été introduites par Van den Bergh. L'intersection de courbes sur une surface à bord définit un crochet double sur l'algèbre de son groupe fondamental, qui raffine le crochet de Goldman ; nous reconstruisons ainsi la structure quasi-Poisson d'Alekseev, Kosmann-Schwarzbach & Meinrenken sur la variété des représentations linéaires de ce groupe. En dimension n>2, et en utilisant les idées de la topologie des cordes de Chas & Sullivan, nous obtenons un crochet double de Gerstenhaber sur l'homologie de l'espace des lacets d'une n-variété à bord. (Travail en collaboration avec Vladimir Turaev.)