Si on a une algèbre de Lie sur un corps K, son opérateur de Koszul est l'application linéaire envoyant une 2-forme symétrique invariante B sur la 3-forme alternée invariante J_B(x,y,z)=B(x,[y,z]). Par restriction et composition, cela définit un opérateur vers la cohomologie en degré 3 de l'algèbre de Lie, appelé opérateur de Koszul réduit; dans le cas semi-simple c'est un isomorphisme (Chevalley-Eilenberg, Koszul). L'opérateur de Koszul réduit joue un rôle important dans la description Neeb et Wagemann décrivant la 2-cohomologie des algèbres de courant (c'est-à-dire l'algèbre de Lie sur K obtenue par tensorisation avec une K-algèbre commutative). On donnera notamment des résultats d'annulation et de non-annulation de cet opérateur.
Sur le morphisme de Koszul des algèbres de Lie.
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Nom de l'orateur
Yves Cornulier
Etablissement de l'orateur
Université Paris Sud
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires