Catégories de Fukaya et symétrie miroir homologique pour les surfaces de Riemann

La première partie de cet exposé sera consacrée à une introduction aux catégories de Fukaya et à la symétrie miroir homologique, en considérant le cas des surfaces. Après des exemples élémentaires (cylindre et pantalon), on considérera les décompositions le long de cylindres (thèse de Heather Lee) pour arriver à un résultat de symétrie miroir général. On esquissera enfin une description des catégories de Fukaya de surfaces singulières que l'on peut considérer comme les miroirs de surfaces de Riemann (travail en collaboration avec Efimov et Katzarkov).