Multiple cover formula dans les surfaces abéliennes

Les invariants complexes obtenus par l’énumération des courbes de genre g fixé dans une classe donnée passant par g points génériques dans une surface abélienne donnée diffèrent grandement des invariants correspondants dans le plan complexe. Bien que les valeurs pour les classes dites « primitives » soient connues depuis un certain temps, le calcul des valeurs pour les autres classes peut s’avérer particulièrement retors. L’approche tropicale permet de montrer une formule surprenamment courte donnant les valeurs et permettant d’occulter toute énumération concrète (et potentiellement longue et fastidieuse).