Constructions des variétés réelles maximales par espaces de modules

Nom de l'orateur
Lie Fu
Etablissement de l'orateur
IRMA & USIAS (Strasbourg)
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Éole

Une variété définie sur le corps des nombres réels est dite maximale si l'inégalité de Smith-Thom est une égalité, i.e. la somme des nombres de Betti (à F_2-coefficient) du lieu réel est égale à celle du lieu complexe. Je présenterai plusieurs constructions de variétés réelles maximales en prenant certains espaces de modules des cycles ou des faisceaux sur une variétés de petite dimension. Les exemples comprennent notamment les espaces de modules des fibrés (usuels, paraboliques, ou de Higgs) stables sur une courbe réelle maximale, les schémas de Hilbert des points d'une surface rationnelle maximale etc. L'exposé est basé sur mon travail récent arXiv: 2303.03368.