Résumé de l'exposé
Le théorème de Gromov-Eliashberg affirme que toute limite C^0 d'une suite de symplectomorphismes est symplectique. Cette rigidité a ouvert la voie à la géométrie symplectique C^0 qui étudie les analogues continus des objets classiques. Un résultat fondateur de la dynamique hamiltonienne C^0 a été l'unicité des "générateurs": toute fonction hamiltonienne continue qui est la limite uniforme d'hamiltoniens, dont les flots convergent vers l'identité, est nécessairement nulle. Je vais expliquer une généralisation de ce résultat où la distance C^0 est remplacée par d'autres distances naturelles ainsi que certaines de ses conséquences. Ceci résulte d'une collaboration avec V. Humilière and S. Seyfaddini.
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