Sur le problème du carré inscrit

Le "square peg problem" est la question de savoir s'il existe sur toute courbe de Jordan quatre points qui forment un carré. Cette question a été résolue dans le cas d'une courbe de Jordan de longueur finie par Greene et Lobb sous la condition que la courbe soit contenue dans un disque d'aire deux fois l'aire entourée par la courbe. On verra comment aborder le problème avec des invariants spectraux et montrer le résultat pour une courbe de longueur finie quelconque.