L’étude des sous-variétés legendriennes modulo isotopie legendrienne est un thème central en géométrie de contact. Pour construire des invariants homologiques fins pour d’importantes classes de telles sous-variétés, trois approches sont disponibles : les courbes holomorphes, les familles génératrices et les faisceaux. La première approche donne lieu à des structures algébriques plus complexes et qui nécessitent un choix d’augmentation pour en extraire des invariants calculables. Ces trois approches devraient être équivalentes, mais cela n’est établi par calcul combinatoire qu’en petite dimension. En vue d’attaquer cette question en toute dimension, on construit par analyse géométrique un foncteur depuis la catégorie des augmentations vers la catégorie dérivée des faisceaux. Le but de cet exposé est d’expliquer tout cela d’une manière abordable pour les non spécialistes. Il s’agit d’un travail en cours avec Claude Viterbo.