Topologie des lagrangiennes dans les variétés de Weinstein et représentations de l'algèbre de Chekanov.

Dans un travail en collaboration avec Georgios Dimitroglou Rizell et Paolo Ghiggini nous associons à une sous-variété lagrangienne compacte L d'une variété de Weinstein W une représentation d'une algèbre différentielle graduée associée à W. Cette représentation a deux propriétés : son degré est caractérisé par l'intersection de la lagrangienne avec les co-âmes lagrangiennes de W et son espace de morphismes (dérivé) calcule l'homologie singulière de L. L'outil principal pour effectuer ce calcul est un triangle exact en homologie de Cthulhu que nous détaillerons dans cet exposé. Les définitions de base ainsi que le contexte dans lequel cette construction peut-être intéressante seront rappelés au préalable. Si le temps le permet, nous verrons comment dans un travail en cours nous plaçons cette construction dans un contexte plus catégorique.