Morphismes de continuation pour le groupe fondamental de Morse

Étant donnée une fonction de Morse sur une variété lisse M, il est possible d'avoir une description combinatoire de son groupe fondamental. On appelle cette construction le groupe fondamental de Morse. Motivé par une construction similaire d'un "groupe fondamental de Floer" par Jean-François Barraud pour les variétés symplectiques, et de l'importance des "morphismes de continuation" dans ce domaine, j'expliquerai dans cet exposé la construction de morphismes de continuation pour le groupe fondamental, comment ils diffèrent de leurs analogues homologiques, et comment ces morphismes peuvent nous donner des propriétés de fonctorialité et d'invariance.