Existence d'une mesure d'entropie maximale sur des variétés non compactes

Dans un travail en commun avec Anna Florio et Barbara Schapira, nous montrons l'existence d'une mesure d'entropie maximale pour les flots d'une classe de dynamiques que nous appelons les H-flots sous une hypothèse de contrôle de l'entropie à l'infini. Ces flots peuvent être vus comme une généralisation des flots Anosov sur les variétés non compactes et comprennent les flots géodésiques à courbure négative pincée. Ce résultat généralise les résultats de Gouëzel, Schapira et Tapie pour les flots géodésiques.

L'objectif de cet exposé est de présenter l'énoncé de ce résultat d'existence tout en expliquant et motivant la définition de H-flot et l'hypothèse de contrôle de l'entropie à l'infini (appelée hypothèse SPR).