Livres brisés et champs de Reeb en dimension 3

On montre que sur une variété close de dimension 3, tout champ de Reeb non dégénéré est porté par un livre brisé. On en déduit que :

• Tout champ de Reeb non dégénéré a 2 ou une infinité d'orbites périodiques et 2 orbites sont possibles uniquement sur la sphère ou les lenticulaires tendus.

• Sur une variété non graphée (par exemple hyperbolique) tout champ de Reeb non dégénéré a de l'entropie topologique.

C'est un travail en commun avec Pierre Dehornoy et Ana Rechtman.