Cohomologie des algèbres (de Lie ou de Leibniz) semi-simples

Je vais rappeler la cohomologie des algèbres de Lie semi-simples complexes. Je vais ensuite parler de la cohomologie d'algèbres de Leibniz et de celle des algèbres de Leibniz semi-simples (travail en commun avec Jörg Feldvoss, 2019). Je vais terminer par la conjecture de Pirashvili (possible caractérisation cohomologique des algèbres de Lie semi-simples) et de nos efforts (infructueux) avec Dietrich Burde de la montrer. Cela nous a mené vers une meilleure compréhension des algèbres de Lie sympathiques (i.e. parfaites, sans centre avec toutes les dérivations intérieures).