Cette thèse propose de nouvelles méthodes statistiques pour estimer la courbe d'étalonnage des âges carbone 14 et calibrer de nouvelles mesures. L'approche développée s'appuie sur les réseaux de neurones bayésiens et l'inférence variationnelle.
Le premier axe de travail développe un cadre d'étalonnage de fonctions non linéaires unidimensionnelles, avec des procédures de calibration individuelle et simultanée. Les performances obtenues en calibration sont prometteuses et dépassent celles de la courbe IntCal20 sur des données réelles traitées dans la thèse.
Le second axe s'intéresse à la régression sur variables entachées d'erreurs, une problématique peu traitée dans le cadre de modèles de régression par réseaux de neurones. Une nouvelle approche est développée pour la prise en compte de l'incertitude en entrée du réseau de neurones dans le cas des erreurs de mesure gaussiennes.
Enfin, le troisième axe introduit pour la première fois l'utilisation de variables exogènes dans l'estimation de la courbe de calibration du radiocarbone. Cette approche conduit à une courbe de calibration plus informative. Les résultats obtenus ouvrent la voie à une modélisation complète des incertitudes et à leur propagation de la phase d'estimation à celle de la calibration.