ANR

Ce projet, situé à l’interface entre analyse et géométrie, vise à partager les techniques récentes concernant l’analyse de l’opérateur de la chaleur dans un contexte non Euclidien (groupe de Lie, géométrie (sous)-riemannienne, graphes, fractals…) , l’analyse des opérateurs différentiels avec des coefficients peu réguliers.

Le Projet « Quantact » ayant pour objet : Topologie quantique et géométrie de contact » a été sélectionné par l’ANR dans le cadre de l’appel à projets générique 2016.

Le projet ACHYLLES a pour objectif l'étude de schémas numériques qui préservent l'asymptotique en temps long (LTAP) pour des systèmes hyperboliques de lois de conservation avec termes sources potentiellement raides.
Le projet ambitionne d'améliorer la compréhension et les performances des schémas LTAP en :

1. analysant le comportement de la dégénérescence des solutions des systèmes considérés vers la limite asymptotique,
2. proposant des benchmarks adaptés,
3. améliorant les schémas LTAP existants,
4. étendant leur éventail de possibilités afin de prendre en compte des situations atypiques.

Une plate-forme de calcul open source sera également réalisée. Basée sur les techniques numériques développées dans ce projet, elle vise à être aisément adaptable à n'importe quelle application mettant en jeu des systèmes de la classe considérée.