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Le prochain séminaire Nantes-Orsay de géométrie de contact et symplectique aura lieu le vendredi 14 décembre 2018 à Nantes.

Au programme en salle Eole :

14h00-15h00 Damien Gayet (Institut Fourier, Grenoble)

Titre : Percolation des lignes nodales

Résumé : En 2006, deux physiciens théoriciens, E. Bogomolny et C. Schmidt, se sont appuyés "à la physicienne" sur la percolation sur un réseau pour étudier le lieu d'annulation - les lignes nodales - d'une fonction propre du laplacien de grande valeur propre sur la sphère, et prise au hasard. L'idée est d'ouvrir une arête du réseau si la fonction y est positive. J'expliquerai deux résultats que nous avons obtenus avec Vincent Beffara dans cette direction. Le premier concerne les grandes lignes nodales pour un autre modèle aléatoire de fonctions tout aussi naturel, cette fois lié à la géométrie algébrique complexe. Ces travaux utilisent effectivement une percolation sur un réseau.

15h30-16h30 Julien Marché (Sorbonne université)

Titre: Mesure de Mahler des A-polynômes des noeuds hyperboliques.

Résumé: la mesure de Mahler d'un polynôme à deux variables ne peut être calculée explicitement que certains cas exceptionnels. Souvent dans ces cas, le polynôme s'interprète comme le A-polynôme d'un noeud hyperbolique. J'expliquerai d'où vient cette coïncidence ainsi qu'une minoration de la mesure de Mahler par le volume.

C'est un plaisir d'automne que nous attendons : la résidence d'artiste de début d'année au laboratoire. Léo Larroche sera parmi nous à la rentrée, du lundi 5 au mercredi 7 novembre. Son projet ? S'entretenir avec vous. Et il a un thème pour cette année, le risque.

La rencontre aura lieu en salle de visio (salle 020).

contact : Colette Anné

Les ateliers MATh.en.JEANS proposent aux élèves une approche des mathématiques par la recherche. C'est la huitième année que le laboratoire participe à ces ateliers ( page de l'année dernière), un texte écrit pour la revue Têtes chercheuses décrit la première expérience.
Formellement, cette action soutenue à l'origine par le CNRS prévoit pour chaque atelier la signature d'un protocole d'accord entre deux établissements du secondaire en jumelage et le Laboratoire Jean Leray. Cette année nous avons cinq ateliers.

(1) le Collège Paul Langevin de Couëron, avec le Collège Aristide Briand de Nantes, il est animé par Marianne Bessemoulin, chercheuse du CNRS au laboratoire Jean Leray et les enseignants Thierry Baron (Couëron) et Delphine Lebossé (A. Briand).

(2) le Lycée François Truffaut de Challans et le Lycée Savary de Mauléon aux Sables d'Olonne, il est animé par Colette Anné, chercheuse du CNRS au laboratoire Jean Leray et les enseignants Olivier Ilhat (Challans) et Karine André (Les Sables d'O.).

(3) le Collège la Reinetière de Sainte Luce sur Loire et le Collège de la Colinière à Nantes, il est animé par Germain Gendron, doctorant du laboratoire Jean Leray et les enseignantes Céline Pella (Sainte Luce) et Sonia Quinton (la Colinière).

(4) le Collège Albert Vinçon (Saint Nazaire) et le Collège Pierre Norange (Saint Nazaire) .Il est animé par Laurent Piriou, enseignant-chercheur du laboratoire Jean Leray et les enseignants Franck Fougère (A. Vinçon) et Anaïs Loyer (P. Norange).

(5) le Lycée de Carquefou et le Lycée Grand Air de La Baule, il est animé par Matthieu Dussaule, doctorant du laboratoire Jean Leray et les enseignants Driss Badaoui (Carquefou) et Bertrand Bordonado (La Baule).

Tous les ateliers se rencontreront lors du colloque régional de fin d'année qui se tiendra à Rennes du 29 au 31 mars 2019.

Caroline Vernier soutiendra sa thèse le mercredi 24 octobre 2018 au Laboratoire de mathématiques Jean Leray, Bâtiment 10 en salle des séminaires à 14h.

Titre de l'exposé : "Autour du programme de Calabi, méthodes de recollement".

Hala Ghazi soutiendra sa thèse le vendredi 16 novembre 2018 au Laboratoire de mathématiques Jean Leray, Bâtiment 10 en salle des séminaires à 14h.

Titre de l'exposé : "Modélisation d'écoulements compressibles avec transition de phase et prise en compte des états métastables".

François Plantade soutiendra sa thèse le mercredi 31 octobre 2018 sur le Campus Lombarderie dans l'amphithéâtre Pasteur, bâtiment 2 à 14h.

Titre de l'exposé :"Jules Houël et la circulation des mathématiques dans la seconde moitié du XIXe siècle : les réseaux français et européens d'un universitaire de province".

Résumé :
Jules Houël (1823-1886) est un mathématicien et astronome français, issu d’une ancienne famille protestante normande. À la fin de ses études à l’École normale en 1846, il débute une carrière mouvementée d’enseignant en lycée. En 1855, il obtient un doctorat dans lequel il applique la méthode des fonctions perturbatrices de Le Verrier à Jupiter et, à partir de 1859, il enseigne le calcul différentiel et intégral à la Faculté des sciences de Bordeaux. Dès 1861, il abandonne ses recherches astronomiques, de sorte que ses publications postérieures sont essentiellement des traités d’enseignement ou des traductions. Houël a la particularité d’être polyglotte et d’avoir une grande puissance de travail. Nous montrons comment ainsi il parvient à créer des réseaux scientifiques « importants » en Europe, qui lui permettent de diffuser certaines théories par des publications ou/et des correspondances, qui elles-mêmes alimentent ces réseaux. Deux premiers réseaux correspondent à une structure, celui de la Société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux à partir de 1866, et celui du Bulletin des sciences physiques et astronomiques dans les années 1870-1883. D’autres réseaux sont liés à une thématique ou/et une zone géographique. Nous présentons notamment deux réseaux européens où Houël joue un rôle de premier plan : celui de ses correspondants italiens en lien avec les fondements de la géométrie en 1867-1870, et celui de ses correspondants scandinaves en lien avec la théorie des fonctions elliptiques sur la période 1870-1885. Nous montrons en outre comment ces réseaux sont reliés et les intérêts particuliers de Houël dans chacun de ces réseaux.

Marie-Cécile Kaspryk-Istin soutiendra sa thèse le lundi 29 octobre 2018 sur le Campus Lombarderie (Faculté des sciences et techniques) dans l’amphithéâtre Pasteur, bâtiment 2 à 14h.

Titre de l'exposé :"De la navigation maritime à la navigation aérienne : transferts de méthodes mathématiques et de connaissances dans la première moitié du XXe siècle".

Résumé :
La navigation scientifique est déjà bien établie dans la marine lorsque l’aéronautique des « plus légers que l’air » (ballons libres et dirigeables), puis des « plus lourds que l’air » (avions et hydravions) commence à avoir besoin d’instruments et de techniques de navigation à l’estime et astronomique. Dans cette thèse, nous recherchons et nous analysons les transferts qui existent en France en matière de navigation entre la marine et l’aéronautique militaire et civile, et également entre la Marine et l’aéronautique maritime dans la première moitié du XXe siècle, en mettant en avant les mathématiques en jeu et les techniques. Après avoir établi un état des lieux de la méthode de navigation maritime, tant au niveau de la formation que de la pratique, avant la première guerre mondiale, nous présentons les innovations dans la navigation aérienne et les apports pendant la première guerre mondiale, tels que la radionavigation. Tous les éléments sont présents pour que la navigation aérienne prenne son essor : ceci est le propos de la troisième partie de la thèse, toujours en recherchant les éventuels transferts. Notre thèse s’appuie sur l’étude de la formation des praticiens de la navigation, les écoles et les manuels. Elle se focalise aussi sur les instruments de navigation – compas, chronomètres, sextants, tables de logarithmes, tables abréviatives, abaques et nomogrammes, cartes pour la navigation loxodromique ou orthodromique, etc. Nous montrons et nous qualifions ainsi l’importance du rôle de la marine sur la navigation aéronautique, mais cette dernière a connu aussi des innovations et des inventions lorsque cela a été nécessaire.

Sandra Bella soutiendra sa thèse le mardi 23 octobre 2018 sur le Campus Lombarderie (Faculté des sciences et techniques) dans l'amphithéâtre Pasteur, bâtiment 2 à 14h.

Titre de l'exposé :"De la géométrie et du calcul des infiniment petits : les réceptions de l'algorithme leibnizien en France (1690-1706)".

Résumé :
Cette thèse essaie de reconstituer l’histoire de la réception du calcul leibnizien dans les milieux savants français (1690-1706). Nous repérons deux lieux : d’abord au sein d’un groupe autour de Malebranche, initié au calcul par Jean Bernoulli, puis à l’Académie des sciences. Dans les deux cas nous mettons en avant les horizons d’attente des acteurs. Alors que cet épisode a été beaucoup étudié en termes de rupture, nous insistons, par une analyse des sources primaires – dont plusieurs inédites – sur le fait que l’appropriation du calcul s’effectue aussi grandement sur le fond de pratiques en usage. Dans la première partie, nous examinons l’héritage mathématique à partir duquel est reçu le calcul de Leibniz par le groupe autour de Malebranche. Cette analyse nous permet de montrer que leur appropriation s’appuie sur des pratiques partagées et non sur un terrain vierge comme on l’a trop souvent supposé. Nos mathématiciens réalisent que l’algorithme différentiel permet de donner une étoffe nouvelle à des notions déjà impliquées dans les méthodes d’invention précédentes. Dans la seconde partie, nous étudions la genèse et la structuration du premier ouvrage de calcul différentiel écrit par l’Hospital et publié en 1696 sous le titre Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des courbes. Après cette publication, le calcul devient très présent à l’Académie. Une crise y éclate entre partisans et adversaires du calcul. L’examen de leurs discours, objet de notre troisième partie, permet de préciser les notions telles que celle de différentielle ou de courbe, ainsi que la manière dont il est possible d’interpréter géométriquement les résultats issus des calculs.

Thomas Wallez soutiendra sa thèse le vendredi 26 octobre 2018 au Laboratoire de mathématiques Jean Leray, Bâtiment 10 en salle des séminaires à 14h.

Titre de l'exposé :"Invariants iso-spectraux et théorèmes KAM".