L'exposé donnera les outils de base pour comprendre le problème de Yamabe sur les variétés compactes. Dans une deuxième partie, les espaces stratifiés seront introduits avec les résultats connus dans ce cas sur l'existence d'une métrique à courbure scalaire constante. La dernière partie est dédiée aux espaces stratifiés avec une métrique d'Einstein.
Je présenterai un théorème KAM où la partie quadratique de l'hamiltonien présente des valeurs propres multiples mais d'ordre fini. Je donnerai également l’équation d'onde non linéaire avec masse comme exemple d'application.
Dans cet exposé nous commencerons par définir quelques éléments de calcul numérique en définissant l'ensemble des nombres à virgule flottante. Ensuite nous étudierons le calcul de coordonnées barycentriques dans un triangle et dans un polygone étoilé, puis nous verrons les difficultés pratiques liées au calcul numérique. Nous finirons par une application de ces coordonnées barycentriques pour calculer un gradient discret vérifiant certaines propriétés.
Le but de cet exposé est de motiver l'étude des inégalités de dispersion. Dans un premier temps on en donnera les applications principales. Puis on expliquera la façon usuelle de les obtenir. On présentera enfin des généralisations de ces inégalités à un cadre très général en introduisant les principaux outils nouveaux qui permettent de les obtenir.
The Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) method is a particle method used to approximate solutions to fluid dynamics equations. However, as it is, it is not well-balanced when applied to the shallow-water equations with topography. The goal of this talk is to introduce in detail the SPH method, and then to present a SPH scheme that is both well-balanced (in the sense of the preservation of the lake at rest steady state) and that stays conservative. Numerical results will also be presented.
Cet exposé a pour but de présenter quelques notions importantes en géométrie hyperbolique et d'initier le comptage des géodésiques fermées sur une variété quotient.
Le but de cet exposé est de donner quelques éléments à propos d'un problème de diffusion inverse à énergie fixée dans les trous noirs de type de Sitter-Reissner-Nordström qui sont des solutions à symétrie sphérique et électriquement chargées des équations de Einstein-Maxwell.
Si K est un noued dans une 3-variété topologique Y, on peut lui associer son polynôme d'Alexander A(K). Dans ce séminaire on rappellera la définition de A(K) et on formulera une conjecture qui relie A(K) à un compte des orbites de Reeb associées à une forme de contacte dans le complémentaire de K en Y. Finalement on donnera une preuve de la conjecture dans le cas où K est un noeud fibré.
