Dans cet exposé, nous expliquerons le résultat de Murillo qui montre comment, sur une variété hyperbolique arithmétique qui admet une structure spin, le volume et la systole (c'est à dire la longueur de la plus petite géodésique) sont reliés. Ce résultat est crucial dans la preuve de Fine-Premoselli de l'existence de métriques d'Einstein sur certaines variétés de Gromov-Thurston.
L'exposé peut être suivi indépendamment des exposés précédent du même groupe de travail.