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Le centre régional de documentation mathématique (CRDM) accueille l'exposition prêtée par l'Institut de mathématiques de Toulouse : Grothendieck Mathématicien. Le temps des réflexions 1973-1991, du 11 février au 31 mars 2025.

Les dernières 5 minutes Lebesgue de l'année se dérouleront au bâtiment 11, salle 3.

Titre : Constructions à la règle et au compas

Résumé : Cet exposé de 5 minutes a pour but d'expliquer si il est possible ou non de diviser un angle en trois angles égaux à la règle et au compas.

Thomas Crozon soutiendra sa thèse à l'UFR des sciences et des techniques de Nantes Université, bâtiment 11 salle 003 à 14h.

Titre de la thèse : Volumes finis pour des écoulements diphasiques compressibles/incompressibles en milieux poreux avec pression capillaire discontinue

Damien Prel soutiendra sa thèse à la faculté des sciences et des techniques de Nantes Université, bâtiment 11, salle 3 à 13h30.

Titre de la thèse : Méthodes particulaires multi-échelles pour des équations cinétiques présentant des collisions et de fortes oscillations.

Lise Balsollier soutiendra sa thèse au centre INRIA de l'Université de Rennes.

Titre : Simulation, estimation paramétrique et classification des trajectoires d'un processus birth-death-move avec mutation.

L'équipe ALEA organise une journée d'équipe (bâtiment 11, salle 3).

10:00 - 11:00 Perrine Lacroix : A data-driven calibration for a non-asymptotic kernel two sample test.

11:00 - 12:00 Frédéric Proïa : Au voisinage de la racine unitaire.

14:00 - 15:00 Paul-Eric Chaudru de Raynal : EDS réfléchie en moyenne.

15:00 - 16:00 Claire Brecheteau : Tests d'uniformité et d'indépendance sur des espaces homogènes.

Les premières 5 minutes Lebesgue de la rentrée se dérouleront en salle 3.

Exposé de Enzo Pasquereau

Titre : Le théorème de Pick

Résumé : Une unique formule pour calculer l'aire d'un polygone en comptant des points, est-ce possible? Oui! Venez découvrir la formule de Pick et sa démonstration inattendue.

Les soutenances de stages auront lieu au Laboratoire de mathématiques Jean Leray (salle Eole) et au LS2N (salle 3).

Programme détaillé 

À l’occasion de leur participation au jury de thèse de Gurvan le lundi 23 après-midi, nous aurons le plaisir d’écouter Omid Amini et Ilia Itenberg.

Nous commencerons par une brève introduction à la topologie des courbes algébriques réelles, puis nous discuterons plus en détail le cas des courbes de degré 6 dans le plan projectif réel. Nous montrerons que le type de déformation équisingulière d'une courbe réelle plane simple de degré 6 avec une partie réelle lisse est déterminé par son type homologique réel, c'est-à-dire, la polarisation, les diviseurs exceptionnels, et la structure réelle encodés dans l'homologie de la surface K3 associée à la courbe (travail en commun avec Alex Degtyarev).

À l’occasion de leur participation au jury de thèse de Gurvan le lundi 23 après-midi, nous aurons le plaisir d’écouter Omid Amini et Ilia Itenberg.

Résumé :

The metric version of Strominger-Yau-Zaslow conjecture from mirror symmetry predicts the existence of special Lagrangian fibrations on maximally degenerate families of Calabi-Yau varieties. A second conjecture by Kontsevitch and Soibelman stipulates the convergence of rescaled Calabi-Yau metric in one-parameter families of maximally degenerate Calabi-Yau varieties to a (still-to-be-formulated) canonical metric on a finite simplicial complex associated to the family. In this talk, we will formulate a tropical analogue of the Monge-Ampère equation and discuss its connections to the above conjectures. First, we will present a differential calculus on tropical varieties that allows to properly formulate the tropical Monge-Ampère equation on Kähler tropical varieties. Then, we will discuss our current understanding of this equation. We will explain how a recent work by Yang Li and some new results about tropicalizations of algebraic varieties allow to deduce the metric SYZ conjecture from the existence of a solution to the tropical Monge-Ampère equation. We will also see how the formalism allows to properly formulate the conjectural limit metric in the Kontsevitch-Solibelman conjecture. Based on joint work with Matthieu Piquerez.