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La troisième séance de conférences Master sera l'occasion d'écouter Imène Bouafia (M2 IS) et Marie Compain (M2 MACS) qui nous parleront de leur expérience de stage de M1.

Plus précisément,
- Imène Bouafia parlera de Statistiques Bayésiennes et contraintes Stratigraphiques (Stage réalisé au LMJL),
- Marie Compain parlera de Simulations numériques d’une solution de référence pour les phénomènes viscothermiques dans les instruments de musique à vent (Stage réalisé à Inria Bordeaux).

Ce sera en amphi D.

La deuxième séance de conférences Master sera l'occasion d'écouter Florian Loiseau (M2 MFA), Manon Simonot (M2 IS) et Matthieu Trotreau (M2 IS) qui nous parleront de leur expérience de stage de M1.

Plus précisément,
- Florian Loiseau parlera de sa "Formation en théorie des nombres" (stage réalisé à l'Université de Lille),
- Manon Simonot présentera la "Conception d'une application web comme outil clinique d'aide à l'analyse et au suivi des troubles de la marche" (stage réalisé au LMJL UMR 6629 Nantes Université),
- Matthieu Trotreau exposera sur "Les déterminants d’une carrière hospitalo-universitaire, sous la perspective du genre" (stage réalisé au Laboratoire de Psychologie de Nantes Université (LPPL - UR 4638)).

Amphi D
 

Rencontre ANR - salle Eole

Wednesday 27 :
2pm -> 3pm :           Frédéric Rousset (Université Paris-Saclay), Interaction of a solitary water wave with a slowly varying bottom
3.30pm -> 4.30pm : Beatrice Langella (SISSA), Time periodic solutions of resonant Klein-Gordon equations on the 3d sphere

Thursday 28 :
9:30am->10:30am : Francisco Torres de Lizaur (University of Seville), Quasiperiodic solutions and invariant manifolds in the Euler equation of hydrodynamics
11am -> 12am :       Fernando Casas (Universitat Jaume I), A short introduction to splitting methods for differential equations

2pm->3pm :             Yoann Le Hénaff (Université Rennes 1), Grid-free Weighted Particle method applied to the Vlasov-Poisson equation
3:30pm->4:30pm :   Qi Zhou (NanKai University), Quantitative structured almost reducibility and its applications

Friday 29:
9:30am->10:30am : Michela Procesi (Università Roma Tre), Almost-periodic solutions for the NLS with convolution potential

11am -> 12am :       Zhiyan Zhao (Université Côte d’Azur), Symplectic Normal Forms and Classification of Growth of Sobolev norms

Et les résumés  :

Frédéric Rousset : Interaction of a solitary water wave with a slowly varying bottom

In this talk we will discuss how a solution of the water wave system which behaves like a pure solitary wave at infinity  is influenced by a slowly varying monotonously increasing or decreasing bottom. The main framework will be the water wave system with strong  surface tension but we shall also use a Whitham type equation to illustrate the ideas. Joint work with Maria Eugenia Martinez (Lyon) and Claudio Munoz (Santiago).

Beatrice Langella : Time periodic solutions of resonant Klein-Gordon equations on the 3d sphere

In this talk I will focus on a class of completely resonant Klein-Gordon equations on the 3 dimensional sphere $\mathbb{S}^3$ with quadratic, cubic and quintic nonlinearity, which arise as toy models in General Relativity. I will show that these equations admit small amplitude, time periodic solutions. Their existence is obtained by a variational Lyapunov-Schmidt decomposition, which reduces the problem to the search of Mountain Pass critical points of a restricted Euler-Lagrange action functional.
In order to gain compactness of the gradient of such a functional and smoothness of the critical points, a key point is to implement Strichartz-type estimates for the solutions of the linear Klein-Gordon equation on $\mathbb{S}^3$. Based on a joint work with Massimiliano Berti and Diego Silimbani.

Francisco Torres de Lizaur : Quasiperiodic solutions and invariant manifolds in the Euler equation of hydrodynamics

I will review recent results on existence and dynamics of finite dimensional invariant manifolds of the Euler equation. These are families of divergence-free vector fields, parametrized by some manifold N, with the property that the solutions of the Euler equation with initial condition in the family exist and remain there for all time, defining a finite-dimensional ODE on N. For example if N is a torus and the ODE is a linear flow, these give families of periodic or quasiperiodic solutions of the Euler equation. This is joint work with A. Enciso and D. Peralta-Salas.

Fernando Casas : A short introduction to splitting methods for differential equations

Splitting methods constitute a powerful tool for the numerical integration of differential equations, either arising directly from dynamical systems or from partial differential equations of evolution previously discretized in space. Efficient high-order schemes have been designed that provide accurate solutions whilst preserving some of the most salient qualitative features of the system. In this talk we present an overview of this type of schemes and some of their applications. We will also consider a new class of reversible splitting methods and analyze their preservation properties when they are applied to the integration of unitary problems.

Yoann Le Hénaff : Grid-free Weighted Particle method applied to the Vlasov-Poisson equation

In this talk, a particle method for the collisionless Vlasov-Poisson system will be presented. It is based on the exact representation of an approximate electric field and, thanks to its grid-free nature, circumvents some of the usual drawbacks of PIC-like methods. Convergence and numerical aspects will be presented.

Qi Zhou : Quantitative structured almost reducibility and its applications

We propose a method called quantitative structured almost reducibility for analytic quasiperiodic $SL(2,\R)$-cocycles, which allows us to deal with infinitely many normal frequency resonances. Also we give will its dynamical and spectral applications.

Michela Procesi : Almost-periodic solutions for the NLS with convolution potential

I shall discuss some recent results, in collaboration with Livia Corsi and Guido Gentile proving the existence of maximal invariant tori for the NLS with a convolution potential of arbitrary regularity.

Zhiyan Zhao : Symplectic Normal Forms and Classification of Growth of Sobolev norms

For the Hamiltonian PDEs quantized by a quadratic polynomial with time-dependent coefficients, we give a complete classification for the long-time behaviors of the solution in Sobolev space, through Metaplectic representation and Schrödinger representation. Every behavior of Sobolev norm is characterized by a certain symplectic normal form by means of reducibility.
 

I will discuss some results about surfaces in with conical singularities 4-manifolds ("PL surfaces") and about symplectic curves in symplectic 4-manifolds.
Je discuterai quelques résultats autours des surfaces à singularités coniques dans le 4-variétés (« surfaces PL ») et des courbes symplectiques dans le 4-variétés symplectiques.

Rapporteurs : Julien Marché (Sorbonne Université), András Stipsicz (Rényi Institute of Mathematics), Daniel Ruberman (Brandeis University)

Campus Lombarderie, Bâtiment 11, salle 3. Un lien zoom sera disponible sur demande.

Cette thèse concerne le développement de schémas numériques aux volumes finis qui approchent les solutions de systèmes d’équations hyperboliques non linéaires. Ces schémas doivent respecter des critères de stabilité considérés au sens des inégalités d’entropie discrètes et des critères

de précisions tels que des propriétés well-balanced ou d’ordre élevé. L’obtention d’une inégalité d’entropie discrète locale est proposée sous la forme de conditions suffisantes directement introduites dans la définition des schémas numériques. Cette approche est appliquée aux cas des systèmes d’Euler, de Saint Venant et de Ripa. Pour ces deux derniers systèmes, les schémas entropiques proposés sont complétés d’une propriété well-balanced. Par ailleurs, des schémas d’ordre élevé, sans limiteurs de pente et qui vérifient une inégalité d’entropie discrète globale sont

également proposés pour un système hyperbolique quelconque. Ces schémas sont définis en une dimension d’espace et des extensions sur des maillages non structurés bidimensionnels sont également réalisées. 

Lieu : LMJL - salle des séminaires

inscription : https://www.lebesgue.fr/fr/QMPoct23/inscription

Nous montrons que le complexe de Hochschild supérieur associé à un ensemble simplicial pointé et connexe commute avec la localisation des algèbres commutatives sur un corps de caractéristique nulle. Après avoir défini la cohomologie de Hochschild supérieure d’un schéma, nous généralisons la suite spectrale de Hodge, le théorème HKR de Pirashvili, puis démontrons l’existence d’une décomposition de Hodge pour la cohomologie de Hochschild d’ordre supérieur d’un schéma lisse et séparé sur un corps de caractéristique nulle. Nous montrons que cette définition et la suite spectrale de Hodge coïncident avec la définition et la suite spectrale de Pirashvili dans le cas des ensembles simpliciaux pointés et connexes et des schémas affines. Nous définissons également une structure de modèle sur la catégorie des modules sur un préfaisceau de CDGA pour donner une définition équivalente de la cohomologie de Hochschild d’ordre supérieur d’un schéma séparé sur un corps de caractéristique nulle à coefficients dans un faisceau quasi-cohérent. Enfin, nous généralisons le théorème de Swan à la cohomologie de Hochschild des schémas séparés sur un corps.

Mot clés : Algèbre Homologique, Géométrie Algébrique, Foncteurs de Quillen

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Cette thèse montre une partie des conséquences que peuvent avoir les fluctuations périodiques de l'environnement sur la dynamique des maladies infectieuses. Nous illustrons ces conséquences dans le cadre d'un pathogène à transmission vectorielle car les insectes vecteurs sont très sensibles aux fluctuations de la température et de l'humidité. Chaque issue aborde un aspect différents de la saisonnalité. Le premier issue analyse la persistence d'un pathogène et montre comment la saisonnalité peut augmenter, ou, au contraire, diminuer la persistence du pathogène. Ce premier problème est basé sur l'analyse d'un modèle déterministe. Dans le deuxième problème nous étudions les effets de la saisonnalité sur les risques d'émergences. Le modèle stochastique utilisé repose sur un scénario épidémiologique assez simple mais il peut se généraliser à des modèles avec transmission vectorielle. Nous montrons ici comment le moment du traitement peut avoir un impact sur le risque d'émergence (ou d'éradication) de l'épidémie. Le troisième problème utilise un troisième formalisme, la dynamique adaptative, pour étudier l'évolution de la dormance et de la réactivation.

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Cette thèse étudie les écoulements multiphasiques avec miscibilité, dont l’étude est fondamentale pour la sûreté des réacteurs nucléaires. Elle se scinde en deux types de travaux : la première, plus théorique, consiste en la modélisation de tels phénomènes par des systèmes d’équations aux dérivées partielles. La seconde, plus pratique, simule ces modèles à l’aide de schémas volumes finis et de méthodes à pas fractionnaires. Modéliser un fluide multiphasique nécessite de prendre en compte les échanges thermodynamiques entre les composants. Une partie importante de ce manuscrit est accordée à la définition
et à l’étude des objets mathématiques permettant de modéliser ces phénomènes. Deux types de modèles pour un mélange diphasique à trois composants sont étudiés et simulés. Ce mélange correspond à un écoulement constitué d’eau liquide, de vapeur et d’air. De nombreuses simulations numériques sont fournies et comparées, notamment en prenant compte des échanges thermodynamiques. Enfin, on propose une généralisation d’un modèle existant dans le cas où le fluide contient un nombre arbitraire de composants miscibles.

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Marianne Bessemoulin soutiendra sa thèse HDR à la Faculté des sciences et techniques de Nantes Université, bâtiment 11 salle 3, à 10h.

Informations sur le site web de l'université