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Cette thèse concerne le développement de schémas numériques aux volumes finis qui approchent les solutions de systèmes d’équations hyperboliques non linéaires. Ces schémas doivent respecter des critères de stabilité considérés au sens des inégalités d’entropie discrètes et des critères

de précisions tels que des propriétés well-balanced ou d’ordre élevé. L’obtention d’une inégalité d’entropie discrète locale est proposée sous la forme de conditions suffisantes directement introduites dans la définition des schémas numériques. Cette approche est appliquée aux cas des systèmes d’Euler, de Saint Venant et de Ripa. Pour ces deux derniers systèmes, les schémas entropiques proposés sont complétés d’une propriété well-balanced. Par ailleurs, des schémas d’ordre élevé, sans limiteurs de pente et qui vérifient une inégalité d’entropie discrète globale sont

également proposés pour un système hyperbolique quelconque. Ces schémas sont définis en une dimension d’espace et des extensions sur des maillages non structurés bidimensionnels sont également réalisées. 

Lieu : LMJL - salle des séminaires

inscription : https://www.lebesgue.fr/fr/QMPoct23/inscription

Nous montrons que le complexe de Hochschild supérieur associé à un ensemble simplicial pointé et connexe commute avec la localisation des algèbres commutatives sur un corps de caractéristique nulle. Après avoir défini la cohomologie de Hochschild supérieure d’un schéma, nous généralisons la suite spectrale de Hodge, le théorème HKR de Pirashvili, puis démontrons l’existence d’une décomposition de Hodge pour la cohomologie de Hochschild d’ordre supérieur d’un schéma lisse et séparé sur un corps de caractéristique nulle. Nous montrons que cette définition et la suite spectrale de Hodge coïncident avec la définition et la suite spectrale de Pirashvili dans le cas des ensembles simpliciaux pointés et connexes et des schémas affines. Nous définissons également une structure de modèle sur la catégorie des modules sur un préfaisceau de CDGA pour donner une définition équivalente de la cohomologie de Hochschild d’ordre supérieur d’un schéma séparé sur un corps de caractéristique nulle à coefficients dans un faisceau quasi-cohérent. Enfin, nous généralisons le théorème de Swan à la cohomologie de Hochschild des schémas séparés sur un corps.

Mot clés : Algèbre Homologique, Géométrie Algébrique, Foncteurs de Quillen

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Cette thèse montre une partie des conséquences que peuvent avoir les fluctuations périodiques de l'environnement sur la dynamique des maladies infectieuses. Nous illustrons ces conséquences dans le cadre d'un pathogène à transmission vectorielle car les insectes vecteurs sont très sensibles aux fluctuations de la température et de l'humidité. Chaque issue aborde un aspect différents de la saisonnalité. Le premier issue analyse la persistence d'un pathogène et montre comment la saisonnalité peut augmenter, ou, au contraire, diminuer la persistence du pathogène. Ce premier problème est basé sur l'analyse d'un modèle déterministe. Dans le deuxième problème nous étudions les effets de la saisonnalité sur les risques d'émergences. Le modèle stochastique utilisé repose sur un scénario épidémiologique assez simple mais il peut se généraliser à des modèles avec transmission vectorielle. Nous montrons ici comment le moment du traitement peut avoir un impact sur le risque d'émergence (ou d'éradication) de l'épidémie. Le troisième problème utilise un troisième formalisme, la dynamique adaptative, pour étudier l'évolution de la dormance et de la réactivation.

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Cette thèse étudie les écoulements multiphasiques avec miscibilité, dont l’étude est fondamentale pour la sûreté des réacteurs nucléaires. Elle se scinde en deux types de travaux : la première, plus théorique, consiste en la modélisation de tels phénomènes par des systèmes d’équations aux dérivées partielles. La seconde, plus pratique, simule ces modèles à l’aide de schémas volumes finis et de méthodes à pas fractionnaires. Modéliser un fluide multiphasique nécessite de prendre en compte les échanges thermodynamiques entre les composants. Une partie importante de ce manuscrit est accordée à la définition
et à l’étude des objets mathématiques permettant de modéliser ces phénomènes. Deux types de modèles pour un mélange diphasique à trois composants sont étudiés et simulés. Ce mélange correspond à un écoulement constitué d’eau liquide, de vapeur et d’air. De nombreuses simulations numériques sont fournies et comparées, notamment en prenant compte des échanges thermodynamiques. Enfin, on propose une généralisation d’un modèle existant dans le cas où le fluide contient un nombre arbitraire de composants miscibles.

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Marianne Bessemoulin soutiendra sa thèse HDR à la Faculté des sciences et techniques de Nantes Université, bâtiment 11 salle 3, à 10h.

Informations sur le site web de l'université

Les prochaines Journées de Géométrie Algébrique Réelle se tiendront conjointement aux rencontres de l'ANR SINTROP (https://sites.google.com/view/anr-sintrop/accueil) les 19-20-21 juin au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray à Nantes Université.
Pour consulter le programme détaillé et vous inscrire à ces rencontres, suivez le lien
https://www.lebesgue.fr/fr/JRjuin23
Les inscriptions sont ouvertes jusqu'au 1er juin.

Katerini Antonakaki présente son travail "La terre est bleue comme une orange" au Laboratoire de mathématiques Jean Leray , en salle Eole à 15h.

Une restitution aura lieu à l'Espace bois Savary de Saint-Nazaire le 11 avril 2023. Pour en savoir +

Du 20 février au 21 avril 2023, le Centre régional de documentation mathématique (CRDM) accueille une exposition sur le mathématicien André Sainte-Laguë (1882-1950).

Agnès Brard, doctorante au Centre François Viète (Nantes Université), réalise une thèse sur cet acteur des mathématiques françaises de la première moitié du XXe siècle. Elle présente cinq facettes de ce mathématicien à partir des archives de Catherine Sainte-Laguë, une de ses petites-filles. Vous découvrirez Sainte-Laguë comme enseignant de mathématiques, chercheur en théorie des graphes, mathématicien dans un groupe de recherche en aérodynamique et hydrodynamique, vulgarisateur au Palais de la Découverte et intellectuel engagé.

De nombreuses ressources sont mises à votre disposition pour agrémenter cette exposition : un quiz sur chacune des cinq facettes d’André Sainte-Laguë, des lunettes 3D pour voir des anaglyphes géométriques et des QR Codes pour s’immerger dans ses films mathématiques (recherche et vulgarisation).

Cette exposition fait écho à celle actuellement accessible à la bibliothèque Centrale du Conservatoire National des Arts et Métiers où une autre petite-fille du mathématicien, Dominique Sainte-Laguë, a laissé des archives : https://eleves.cnam.fr/toute-l-actualite/andre-sainte-lague-professeur-mathematicien-vulgarisateur-1381401.kjsp

Agnès Brard présentera l’exposition d’André Sainte-Laguë du CRDM lors du séminaire des doctorant.e.s du LMJL le mardi 28 février à 17h.

Elle interviendra également lors de la présentation grand public de l’exposition du CNAM le jeudi 16 mars à 19h en visio-conférence (si vous êtes intéressé.e, envoyez un mail pour obtenir le lien : agnes.brard@univ-nantes.fr).

Le CRDM est ouvert du lundi au vendredi de 9h à 17h30.

Plan et accès au CRDM

Antoine Meddane soutiendra sa thèse le mercredi 1er mars 2023 à la faculté des sciences et techniques de Nantes Université, bâtiment 11, salle 3 à 14h.

Titre : "Inégalités de Morse et résonances de Ruelle pour les flots axiome A"

Résumé de l'auteur : "Ma thèse (dirigée par Gabriel Rivière) porte sur l'étude de flots hyperboliques, appelés Axiome A, sur une variété compacte. Durant ces 3 années de thèse, je me suis intéressé aux intéractions qu'entretiennent ces flots avec la topologie de la variété sous-jacente : via des inégalités de Morse. J'expliquerai comment l'analyse microlocale permet de transporter ce problème de topologie différentielle en un problème d'analyse (et de dynamique)."