Séminaire de géométrie (archives)

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K-stabilité et K-stabilité à poids pour les variétés sasakiennes

Nom de l'orateur
Eveline Legendre
Etablissement de l'orateur
Institut de Mathématiques de Toulouse
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Nous verrons comment utiliser la version à poids des fonctionnelles classiques de géométrie kählérienne pour aborder l'analogue sasakien du problème de Calabi. Les résultats présentés sont issus d'un travail en cours avec V. Apostolov et D.J.M. Calderbank.

Séminaire de Géométrie

Rationalité des séries de Poincaré en zéro sur les surfaces.

Nom de l'orateur
Viet Dang
Etablissement de l'orateur
Université de Lyon
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Il s'agit d'un travail en commun avec Gabriel Rivière. Sur une surface à courbure négative, on montre que les séries de Poincaré comptant les arcs géodésiques orthogonaux à certaines courbes admettent un prolongement méromorphe au plan complexe. Quand ces courbes sont des géodésiques homologiquement triviales, nous montrons l'absence de pôles et la rationalité de la valeur en 0 en l'interprétant comme un nombre d'enlacement pour des nœuds Legendriens.

Séminaire de Géométrie

Nouvelles estimations de valeurs propres d'opérateurs géométriques et fonctions de Bessel.

Nom de l'orateur
Nicolas Ginoux
Etablissement de l'orateur
Université de Lorraine
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé
Nous montrerons comment une nouvelle inégalité reliant l'intégrale sur
une variété et celle sur son bord d'une fonction $f$ satisfaisant $\Delta
f\leq \lambda f$ permet de retrouver ou de produire de nouvelles estimations
de valeurs propres d'opérateurs géométriques.
Travail en commun avec Fida El Chami et Georges Habib, Université Libanaise.

Séminaire de Géométrie

Gauss-Bonnet Theorem, Microlocal Weyl Law, and Local Index Theorem on Noncommutative Tori

Nom de l'orateur
Raphaël Ponge
Etablissement de l'orateur
Sichuan University
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Noncommutative tori are ubiquitous examples of noncommutative spaces. Following the seminal work of Connes-Tretkoff, Connes-Moscovici, and others a differential geometric apparatus is currently being built. So far the main focus has been on conformal deformation of the (flat) Euclidean metric or product of such metrics. A new challenge is the accounting of the non-triviality of the modular automorphism group due to the lack of commutativity.

Séminaire de Géométrie

Calabi-Yau metrics with cone singularities along intersecting complex lines

Nom de l'orateur
Martin de Borbon
Etablissement de l'orateur
LMJL
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

The talk is based on a joint work with Gregory Edwards (University of Notre-Dame). We produce Ricci-flat Kähler metrics, in two complex dimensions, with cone singularities along three or more intersecting complex lines. We concentrate in the case when the angles strictly do not satisfy the Troyanov condition. As a result, we identify the tangent cone at the intersection point.

We first produce an approximate solution, with the desired singular behaviour. The main work is on inverting the Laplacian of such singular metrics.

Séminaire de Géométrie

Théorème de la limite locale dans les groupes relativement hyperboliques.

Nom de l'orateur
Matthieu Dussaule
Etablissement de l'orateur
LMJL
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé
Étant donné une marche aléatoire dans un groupe de type fini, le
problème de la limite locale consiste à trouver une asymptotique précise de
$p_n$, la probabilité d'être revenu au point de départ au temps n. On
discutera de ce problème dans le contexte des groupes hyperboliques et
relativement hyperboliques. On montrera notamment qu'on obtient un équivalent
de la forme $p_n\sim CR^{-n}n^{-3/2}$. Pour obtenir ce résultat, on commencera
par établir un équivalent précis de la fonction de Green à son rayon de
convergence. Pour cela, on utilisera la machinerie du formalisme
thermodynamique. On sera alors amené à discuter de structures automatiques et
relativement automatiques.
Séminaire de Géométrie

K-stabilité et K-stabilité à poids pour les variétés sasakiennes

Nom de l'orateur
ANNULÉ: Eveline Legendre
Etablissement de l'orateur
Université de Toulouse
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

CE SÉMINAIRE EST ANNULÉ (grève contre une réforme des retraites)

Nous verrons comment utiliser la version à poids des fonctionnelles classiques de géométrie kählérienne pour aborder l'analogue sasakien du problème de Calabi. Les résultats présentés sont issus d'un travail en cours avec V. Apostolov et D.J.M. Calderbank.

Séminaire de Géométrie