En physiques des plasmas, le transport des électrons peut être décrit par des modèles cinétiques ou des modèles fluides. Cependant chacune de ces méthodes présente des désavantages et ne peut être considéré pour des applications concrètes pour la fusion par confinement inertiel. C'est pour cela que nous proposons un nouveau modèles qui est intermédiaire entre ces deux descriptions. Plus précisément, la construction de tels modèles est obtenue via une fermeture entropique en angle. Le modèle ainsi construit satisfait aux propriétés fondamentales (positivité de la fonction de distribution, lois de conservation, dissipation de l'entropie,...). Enfin, nous proposons une discrétisation de la variable d'énergie qui soit entropique.

We investigate the problem of constructing extremal Kähler metrics on the projectivisation of an unstable vector bundle (unstable in the sense of Mumford-Takemoto). This provides us with new examples of extremal Kähler metrics not having constant scalar curvature. The main technique employed to prove the existence results is an adiabatic limit, as already used in earlier works by Hong and Fine. I will talk about the general ideas and an outline of the existence proof, without worrying too much about the analytical and technical details.