Séminaire de mathématiques appliquées (archives)

Nom de l'orateur
Hermann Matthies
Etablissement de l'orateur
Institute of Scientific Computing, TU Braunschweig, Technische Universität Braunschweig
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Hilbert, in his 1900 so-called "problems lecture", formulated as 6th problem the challenge to find an axiomatic basis for mechanics and probability. Kolmogorov's 1933 "Grundbegriffe" monograph was widely accepted as an adequate answer to this challenge regarding the axiomatisation of --- one has to say now --- "classical" probability. Coincidentally, 1900 is also the year when Planck formulated his thesis of energy quanta, which would give rise to quantum theory, and which requires a new probability theory.

Nom de l'orateur
Teddy Pichard
Etablissement de l'orateur
CMAP & Ecole Polytechnique
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

The method of moments is commonly used to reduce a kinetic equation into a fluid model. In this talk, I will present this technique as a semi-discretization with respect to the kinetic variable. I will focus on the main properties expected for this approximation, namely the positivity of an underlying kinetic approximation, a.k.a. the realizability, the strong or weak hyperbolicity and the entropy dissipation of the resulting system. I will present some novelties around these approximations, classified in three categories: the quadrature-based methods, the entropy-based methods and the realizability-based methods. Eventually, I will give some ideas on how to analyze such approximations and illustrate it on some kinetic toy problems.

Nom de l'orateur
Sébastien Da Veiga
Etablissement de l'orateur
ENSAI, CREST
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Date et heure de l'exposé

Stein thinning is a promising algorithm proposed by (Riabiz et al., 2022) for post-processing outputs of Markov chain Monte Carlo (MCMC). The main principle is to greedily minimize the kernelized Stein discrepancy (KSD), which only requires the gradient of the log-target distribution, and is thus well-suited for Bayesian inference. The main advantages of Stein thinning are the automatic remove of the burn-in period, the correction of the bias introduced by recent MCMC algorithms, and the asymptotic properties of convergence towards the target distribution. Nevertheless, Stein thinning suffers from several empirical pathologies, which may result in poor approximations, as observed in the literature.

Nom de l'orateur
Li
Etablissement de l'orateur
LS2N
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

In this paper, we study the asymptotic behavior of the global solution to a degenerate forest kinematic model, under the action of a perturbation modelling the impact of climate change. When the main nonlinearity of the model is assumed to be monotone, we prove that the global solution converges to a stationary solution, by showing that a Lyapunov function deduced from the system satisfies a Lojasiewicz-Simon gradient inequality. Under suitable assumptions on the parameters, we prove the continuity of the flow and of the stationary solutions with respect to the perturbation parameter.

Nom de l'orateur
Averil Prost
Etablissement de l'orateur
Laboratoire de Mathématiques de l'INSA de Rouen
Lieu de l'exposé
Salle des Séminaires
Date et heure de l'exposé

A population can be represented as a sum of individuals or as a continuum. Both approaches are unified if one uses probability measures, which are a very convenient tool when endowed with the Wasserstein distance. In this setting, one can study control problems over the dynamic of the population by using roughly the same tools as in classical Euclidian spaces. We present one of such extensions, namely the characterization of the value function of a control problem as the minimal viscosity supersolution of a Hamilton-Jacobi equation.

Nom de l'orateur
Polina Arsenteva
Etablissement de l'orateur
LMJL
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

This talk addresses the problem of adverse effects induced by radiotherapy on healthy tissues. The goal is to propose a mathematical framework to compare the effects of different irradiation modalities, to be able to ultimately choose those treatments that produce the minimal amounts of adverse effects for potential use in the clinical setting. The adverse effects are studied through the in vitro omic response of human endothelial cells. We encounter the problem of extracting key information from complex temporal data that cannot be treated with the methods available in literature.

Nom de l'orateur
Blanche Buet
Etablissement de l'orateur
Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

We propose a natural framework for the study of surfaces and their different discretizations based on varifolds. Varifolds have been introduced by Almgren to carry out the study of minimal surfaces. Though mainly used in the context of rectifiable sets, they turn out to be well suited to the study of discrete type objects as well. While the structure of varifold is flexible enough to adapt to both regular and discrete objects, it allows to define variational notions of mean curvature and second fundamental form based on the divergence theorem. Thanks to a regularization of these weak formulations, we propose a notion of discrete curvature (actually a family of discrete curvatures associated with a regularization scale) relying only on the varifold structure.

Nom de l'orateur
Yann Cabanes
Etablissement de l'orateur
postdoc Ottawa
Lieu de l'exposé
Salle 3 (zoom)
Date et heure de l'exposé

L'objectif du travail présenté est l'étude de séries temporelles radar qui sont par nature des séries temporelles complexes centrées. Dans la première partie de cette présentation, nous souhaitons réaliser le clustering de fouillis radar, c'est-à-dire des données radar liées à l'environnement tels les mers, les forêts ou les champs environnants. Nous supposerons que les séries temporelles complexes observées suivent un modèle autorégressif gaussien stationnaire centré. De telles séries temporelles peuvent être représentées par leurs matrices de covariance qui sont des matrices Toeplitz hermitiennes définies positives. Elles peuvent également être représentées par les coefficients du modèle autorégressif. Certains coefficients autorégressifs appelés coefficients de réflexion sont de modu

Nom de l'orateur
Perrine Lacroix
Etablissement de l'orateur
ENS Lyon
Lieu de l'exposé
Salle des Séminaires
Date et heure de l'exposé

Nous nous intéressons aux tests statistiques visant à évaluer l'hypothèse H₀: {P = Q} contre son alternative H₁: {P ≠ Q}. Nos données sont multivariées, de grande dimension et présentent de fortes dépendances entre les variables. Nous proposons un test de comparaison de deux distributions basé sur les méthodes à noyaux : nos données sont au préalable transformées via une fonction de plongement bien choisie et vivent dans un espace de hilbert à noyau reproduisant (RKHS).