Je présenterai le premier résultat d’un travail en collaboration avec Tobias Weich. Il s’agit d’étudier le spectre de Ruelle pour les surfaces à pointes. J’expliquerai comment nous obtenons le prolongement de la résolvante du flot agissant sur les fonctions. Il s’agit de se baser sur les techniques de Faure-Sjöstrand, dont je rappellerai quelques idées. Il faut ensuite étudier ce qui se passe dans la pointe de façon assez explicite. Je donnerai aussi quelques perspectives sur la suite espérée de notre travail.

I will present anisotropic scaling limits of the random grain model on the plane with heavy-tailed grain area distribution. They have either independent or completely dependent increments along one or both coordinate axes and include stable, Gaussian and 'intermediate' infinitely divisible random fields. I will also give the asymptotic form of the covariance function of the random grain model and present some applications to superposed network traffic. The talk is based on a joint work with Donatas Surgailis (Vilnius University, Lithuania).