Si K est un noued dans une 3-variété topologique Y, on peut lui associer son polynôme d'Alexander A(K). Dans ce séminaire on rappellera la définition de A(K) et on formulera une conjecture qui relie A(K) à un compte des orbites de Reeb associées à une forme de contacte dans le complémentaire de K en Y. Finalement on donnera une preuve de la conjecture dans le cas où K est un noeud fibré.

Un algébroïde de Courant peut être considéré dans deux formalismes différents: géométrie différentielle standard ou bien géométrie différentielle graduée. On a donc deux points de vue sur la cohomologie de cet objet et le but de cet exposé est de montrer que ces deux points de vue sont les mêmes dans le cas transitif (conjecture de Sténion-Xu démontrée par Ginot et Grützmann).

L’étude du flot de Ricci passe très souvent par la compréhension des conditions de positivité sur le tenseur de courbure qui sont stables sous l’action du flot de Ricci. Un principe du du maximum dû à Hamilton montre que l’étude des ces « conditions invariantes » revient à l’étude de certains cônes invariants sous le flot d’un champ de vecteur sur l’espace des « opérateur de courbure algébriques ». Dans l’exposé on verra des résultats montrant certaines restrictions sur la taille de ces cônes invariants, en particulier ils ne peuvent pas contenir dans leur intérieur l’opérateur de courbure de CP^n, à l’exception cône des opérateurs à courbure scalaire positive.

Eric nous parlera du début de la preuve du papier de Tzvetkov et al, en particulier le lemme 2.1.

Nicolas nous présentera la suite du crash course sur les martingales