J'expliquerai comment estimer les nombres de Betti moyens des lieux réels d'hypersurfaces réelles prises au hasard dans une grande puissance tensorielle d'un fibré ample réel hermitien sur une variété projective réelle lisse. Les estimées L2 de Hörmander jouent un rôle crucial dans ces estimations. C'est un travail en commun avec Damien Gayet.