Nous montrons que le complexe de Hochschild supérieur associé à un ensemble simplicial pointé et connexe commute avec la localisation des algèbres commutatives sur un corps de caractéristique nulle. Après avoir défini la cohomologie de Hochschild supérieure d’un schéma, nous généralisons la suite spectrale de Hodge, le théorème HKR de Pirashvili, puis démontrons l’existence d’une décomposition de Hodge pour la cohomologie de Hochschild d’ordre supérieur d’un schéma lisse et séparé sur un corps de caractéristique nulle. Nous montrons que cette définition et la suite spectrale de Hodge coïncident avec la définition et la suite spectrale de Pirashvili dans le cas des ensembles simpliciaux pointés et connexes et des schémas affines. Nous définissons également une structure de modèle sur la catégorie des modules sur un préfaisceau de CDGA pour donner une définition équivalente de la cohomologie de Hochschild d’ordre supérieur d’un schéma séparé sur un corps de caractéristique nulle à coefficients dans un faisceau quasi-cohérent. Enfin, nous généralisons le théorème de Swan à la cohomologie de Hochschild des schémas séparés sur un corps.

Mot clés : Algèbre Homologique, Géométrie Algébrique, Foncteurs de Quillen

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Cette thèse montre une partie des conséquences que peuvent avoir les fluctuations périodiques de l'environnement sur la dynamique des maladies infectieuses. Nous illustrons ces conséquences dans le cadre d'un pathogène à transmission vectorielle car les insectes vecteurs sont très sensibles aux fluctuations de la température et de l'humidité. Chaque issue aborde un aspect différents de la saisonnalité. Le premier issue analyse la persistence d'un pathogène et montre comment la saisonnalité peut augmenter, ou, au contraire, diminuer la persistence du pathogène. Ce premier problème est basé sur l'analyse d'un modèle déterministe. Dans le deuxième problème nous étudions les effets de la saisonnalité sur les risques d'émergences. Le modèle stochastique utilisé repose sur un scénario épidémiologique assez simple mais il peut se généraliser à des modèles avec transmission vectorielle. Nous montrons ici comment le moment du traitement peut avoir un impact sur le risque d'émergence (ou d'éradication) de l'épidémie. Le troisième problème utilise un troisième formalisme, la dynamique adaptative, pour étudier l'évolution de la dormance et de la réactivation.

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Cette thèse étudie les écoulements multiphasiques avec miscibilité, dont l’étude est fondamentale pour la sûreté des réacteurs nucléaires. Elle se scinde en deux types de travaux : la première, plus théorique, consiste en la modélisation de tels phénomènes par des systèmes d’équations aux dérivées partielles. La seconde, plus pratique, simule ces modèles à l’aide de schémas volumes finis et de méthodes à pas fractionnaires. Modéliser un fluide multiphasique nécessite de prendre en compte les échanges thermodynamiques entre les composants. Une partie importante de ce manuscrit est accordée à la définition
et à l’étude des objets mathématiques permettant de modéliser ces phénomènes. Deux types de modèles pour un mélange diphasique à trois composants sont étudiés et simulés. Ce mélange correspond à un écoulement constitué d’eau liquide, de vapeur et d’air. De nombreuses simulations numériques sont fournies et comparées, notamment en prenant compte des échanges thermodynamiques. Enfin, on propose une généralisation d’un modèle existant dans le cas où le fluide contient un nombre arbitraire de composants miscibles.

Lieu : LMJL - salle des séminaires

Marianne Bessemoulin soutiendra sa thèse HDR à la Faculté des sciences et techniques de Nantes Université, bâtiment 11 salle 3, à 10h.

Informations sur le site web de l'université