Les statistiques d’ordre apparaissent dans plusieurs domaines de la statistique théorique, tels que l’inférence ou la statistique non paramétrique, en plus de leurs nombreuses applications pratiques. En raison de leur caractère dépendant, leur étude utilise des outils probabilistes particuliers. Dans cet exposé, nous proposons d’introduire les statistiques d’ordre et d’étudier l’une de leurs applications : l’estimation de quantiles.

In this talk, we show that if the image of an embedded Legendrian in a cosphere bundle under a contact homeomorphism is smooth, then it remains Legendrian and its Maslov class is preserved. Our proof is based on the microlocal sheaf theory, using the continuity of the interleaving distance of sheaves with respect to the C0-distance. This is joint work in preparation with Tomohiro Asano, Christopher Kuo, and Wenyuan Li.