Motivés par la conjecture d'Atiyah-Floer, Manolescu et Woodward ont défini un invariant homologique HSI(Y) associé à une 3-variété fermée orientée Y, appelé "homologie instanton-symplectique". Afin d'étudier l'effet d'une chirurgie entière le long d'un noeud K, je définirai des invariants similaires HSI(Y,c) associés à Y munie d'une classe d'homologie c dans H1(Y,Z/2Z), tels que HSI(Y,0) = HSI(Y), puis je donnerai une formule de Künneth pour la somme connexe, ainsi que trois suites exactes reliant les invariants de Y, Y{n} (K) et Y_{n+1} (K). Travail en cours.

On présentera la toute récente démonstration donnée par Steven Sam de la conjecture artinienne : si k est un corps fini, la catégorie des foncteurs des k-espaces vectoriels de dimension finie vers les k-espaces vectoriels est localement noethérienne.
Notes

Dans cet exposé nous commencerons par définir quelques éléments de calcul numérique en définissant l'ensemble des nombres à virgule flottante. Ensuite nous étudierons le calcul de coordonnées barycentriques dans un triangle et dans un polygone étoilé, puis nous verrons les difficultés pratiques liées au calcul numérique. Nous finirons par une application de ces coordonnées barycentriques pour calculer un gradient discret vérifiant certaines propriétés.

Le but de cet exposé est de motiver l'étude des inégalités de dispersion. Dans un premier temps on en donnera les applications principales. Puis on expliquera la façon usuelle de les obtenir. On présentera enfin des généralisations de ces inégalités à un cadre très général en introduisant les principaux outils nouveaux qui permettent de les obtenir.

The Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) method is a particle method used to approximate solutions to fluid dynamics equations. However, as it is, it is not well-balanced when applied to the shallow-water equations with topography. The goal of this talk is to introduce in detail the SPH method, and then to present a SPH scheme that is both well-balanced (in the sense of the preservation of the lake at rest steady state) and that stays conservative. Numerical results will also be presented.

Cet exposé a pour but de présenter quelques notions importantes en géométrie hyperbolique et d'initier le comptage des géodésiques fermées sur une variété quotient.

Je vais définir le groupe de tresses affine comme un groupe intermédiaire entre le groupe de tresses de type A et celui de type B, et puis je vais parler des structures affine associées comme : le groupe de Coxeter et l'algèbre de Temperley-Lieb afin de définir la trace de Markov Affine.