Considérons X une variété Kaehlerienne compacte et D un diviseur sur X. On étudie les équations de Monge-Ampère complexes sur la variété quasi-projective X\D, en établissant des estimées à priori uniformes qui généralisent les célèbres estimées à la fois de Yau et de Kolodziej. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Chinh Hoang Lu.

The Boolean model is defined as a union of balls in $R^d$ where the centers are the points of an homogeneous Poisson point process with intensity $z>0$ and the radii are independent and identically distributed following a law $Q$ on $R^+$. The percolation properties mainly refer to the existence of an unbounded connected component in a random spatial model. In this talk we give classical results for the percolation of the Boolean model. In particular, we will see several phase transition results with respect to the stochastic properties of $Q$ (moments, support, etc). We will discuss conjectures about the critical volumic fraction of percolation.

Le groupe de tresse à n brins a un espace classifiant simplicial intéressant, découvert par Tom Brady. Le link de chaque sommet est isomorphe au complexe des partitions non croisées de n points. En munissant ce complexe de la métrique induite par un immeuble sphérique, je montrerai ainsi que le groupe de tresse est CAT(0) (à courbure négative ou nulle) pour n<=7.

Ceci est un travail en cours, en collaboration avec Dawid Kielak et Petra Schwer.

Laurent nous Parlera du coeur de l'article de Tzvetkov et al et présentera la preuve de l'estimation de scattering modifié.

Le but de l'exposé sera d'expliquer comment on peut construire le groupe fondamental d'une variété symplectique à l'aide d'objets issus de la théorie de Floer. A titre d'application, cette construction permet d'obtenir de nouvelles contraintes, de nature purement homotopique, sur le nombre de certaines orbites périodiques d'isotopies hamiltoniennes.

A cobordism is called Lagrangian cobordism when L and L' are Lagrangians in a symplectic manifold (M, w) and W is an embedded Lagrangian in [0,1]* R * M with the property that near the boundary it looks like the products over L and L'. A Lagrangian pseudo-isotopy is a Lagrangian cobordism (W; L, L'), diffeomorphic to a trivial cobordism L*[0,1].

In this talk we will see that under some topological constraint an exact Lagrangian cobordism is Lagrangian pseudo-isotopy. We use Floer homology and the s-cobordism theorem. 

suite et fin par Nicolas de l'introduction aux martingales. le cas des martingales L2.