The main focus of this article is to provide a mathematical study of the algorithm proposed in [6] where the authors proposed a variance reduction technique for the computation of parameter-dependent expectations using a reduced basis paradigm. We study the effect of Monte-Carlo sampling on the the- oretical properties of greedy algorithms. In particular, using concentration inequalities for the empirical measure in Wasserstein distance proved in [14], we provide sufficient conditions on the number of samples used for the computation of empirical variances at each iteration of the greedy procedure to guarantee that the resulting method algorithm is a weak greedy algorithm with high probability. These theoretical results are not fully practical and we therefore propose a heuristic procedure to choose the number of Monte-Carlo samples at each iteration, inspired from this theoretical study, which provides satisfactory results on several numerical test cases.

Il est intéressant de comparer la caractéristique d'Euler de la partie réelle d'une variété algébrique réelle avec la signature de la variété complexe sous-jacente. Par exemple un théorème d'Itenberg et Bertrand stipule que ces deux quantités sont égales pour les "T-hypersurfaces primitives". Après avoir défini ces dernières, je donnerai une preuve motivique de ce théorème via la fibre proche motivique d'une dégénérescence semi-stable. Cette preuve étend en particulier le théorème originel d'Itenberg et Bertrand aux variétés tropicales non-singulières.

Depuis 2003, Probayes développe des solutions sur mesure d’Intelligence Artificielle en collaboration avec les équipes métiers de ses clients.

Créée par une équipe de chercheurs d’Inria et du CNRS, et toujours proche des laboratoires, Probayes souhaite faire le lien entre le monde de la recherche et les besoins des industriels en matière de prévision et d’optimisation.

Des équipes de Data Scientists sont dédiées aux expertises suivantes : Machine Learning (maintenance prédictive, détection d’anomalie), vision par ordinateur (classification, segmentation, localisation, OCR etc.), Traitement Automatique des Langues (chatbots, analyse de verbatims, réseaux sémantiques etc.), Recherche Opérationnelle et Optimisation Combinatoire.  

Probayes accompagne ses clients depuis l’identification des cas d’usages jusqu’à l’industrialisation des solutions sur les marchés de l’automobile, de la défense, de la banque, de l’énergie, de l’industrie, de la santé et de la logistique.

La présentation de plusieurs projets récemment menés dans le domaine de la vision par ordinateur, du traitement automatique des langues et de la santé permettra d’illustrer concrètement les activités de l’entreprise et le quotidien des data scientists qui y travaillent. Des sujets de stage à Paris et Grenoble seront proposés en fin de présentation.

Comment protéger les populations en cas d'accident nucléaire ? Comment estimer la durée de vie d'une éolienne en mer ? Comment améliorer la fiabilité des batteries que nous utilisons ? Autant de questions que nous, les phimécanicien(ne)s, nous posons !

A l'aide de modèles physiques et probabilistes innovants, nous accompagnons nos clients et nos partenaires sur ces sujets.

Mais pas seulement ! Phimeca, c'est aussi une entreprise qui s'engage au quotidien pour construire une industrie respectueuse de l'humain et de son environnement.

Si vous voulez en savoir plus, venez discuter avec nous lors de la conférence professionnelle du 5 novembre !

Les variétés toriques sont des variétés algébriques qui sont entièrement déterminées par la donnée combinatoire d'un éventail de cônes rationnels (par rapport à un réseau de $\R^d$) fortement convexes. Cette rationalité fait que ces variétés toriques sont rigides car perturber un peu un réseau peut le faire devenir dense. Le but de cet exposé est d'introduire une généralisation champêtre des variétés toriques où le "réseau" est en fait un sous-groupe finiment engendré de $\R^d$ (dans le cas où les cônes sont simpliciaux comme introduit par L.Katzarkov, E.Lupercio, L.Meersseman et A.Verjovsky puis dans le cas général).

Dans cet exposé j'expliquerai la relation entre l'étude des espaces fibrés de Mori rationnels avec l'action d'un groupe et l'étude des sousgroupes maximaux connexes du groupe de Cremona. Dans le cas d'un espace fibré de Mori f: X->B sur une courbe rationnelle B, je présenterai un résultat d'existence de fermés f-horizontaux invariants par l'actions du groupe d'automorphismes de X ainsi que des exemples. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Jérémy Blanc.

Nous discuterons comment des méthodes adéliques permettent de comprendre la répartition des polynômes post-critiquement finis dans l'espace des paramètres des polynômes complexes de degré fixé.

La dynamique hyperbolique s'intéresse à certains types de phénomènes chaotiques régis par des équations différentielle non-linéaires. Le point fort de ces dynamiques est l'existence d'outils puissants permettant d'analyser qualitativement la dynamique au voisinage des points d'équilibres du système. Dans cet exposé, nous verrons un de ces outils, le théorème des variétés stables, ainsi que certaines de ses applications en analyse et en topologie.