Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la résolution de problèmes de diffraction par formulation intégrale avec la présence de cavités elliptiques. Plus précisément, nous utiliserons une formulation intégrale classique, dite ``équation combinée des champs'' (Combined Field Integral Equation, ou CFIE) discrétisée par éléments de frontière et GMRes (Generalized Minimal Residual method) comme méthode de résolution itérative. L'objectif est de présenter une analyse de convergence de GMRes qui met en évidence la dépendance du nombre d'itérations en fonction de la fréquence lorsque la géométrie du problème contient une cavité elliptique. Ce travail est effectué en collaboration avec Alastair Spence et Euan Spence

We present a Bayesian model selection approach to estimate the intrinsic dimensionality of a high-dimensional dataset. To this end, we introduce a novel formulation of the probabilisitic principal component analysis model based on a normal-gamma prior distribution. In this context, we exhibit a closed-form expression of the marginal likelihood which allows to infer an optimal number of components. We also propose a heuristic based on the expected shape of the marginal likelihood curve in order to choose the hyperparameters. In non-asymptotic frameworks, we show on simulated data that this exact dimensionality selection approach is competitive with both Bayesian and frequentist state-of-the-art methods.

Mathieu Ribatet vous invite à une réunion Zoom planifiée.

Sujet : Séminaire Pierre Latouche Heure : 19 janv. 2021 11:00 AM Paris

Participer à la réunion Zoom https://ec-nantes.zoom.us/j/95248305469

ID de réunion : 952 4830 5469 Code secret : .Lq!HDh4

Density estimation is one of the most classical problem in nonparametric statistics: given i.i.d. samples $X_1, \ldots, X_n$ from a distribution $\mu$ with density $f$ on $R^D$, the goal is to reconstruct the underlying density (say for instance for the $L_p$ norm). This problem is known to become untractable in high dimension $D \gg 1$. We propose to overcome this issue by assuming that the distribution $\mu$ is actually supported around a low dimensional unknown shape $M$, of dimension $d \ll D$. After showing that this problem is degenerate for a large class of standard losses ($L_p$, total variation, etc.), we focus on the Wasserstein loss, for which we build a minimax estimator, based on kernel density estimation, whose rate of convergence depends on d, and on the regularity of the underlying density, but not on the ambient dimension $D$.

Mathieu Ribatet vous invite à une réunion Zoom planifiée.

Sujet : Séminaire MathAppli - Vincent Divol - Density estimation on manifolds: an optimal transport approach

Heure : 8 déc. 2020 11:00 AM Paris

Participer à la réunion Zoom

https://ec-nantes.zoom.us/j/95241226370

ID de réunion : 952 4122 6370

Code secret : S*MRhsp1

Pour éviter les oscillations numériques liées à une approximation d’ordre élevé, nous suivons une approche basée sur des limiteurs permettant la préservation de la monotonie, tout en évitant la perte de précision au niveau des extrema réguliers; cette approche peut induire des contraintes sur le pas de temps, ce qui n’est pas souhaité pour des schémas semi-Lagrangiens, qui s’affranchissent en général justement de ce type de contrainte. Le schéma numérique que l’on propose est développé pour le transport à vitesse constante sur maillage périodique uniforme et na pas de contrainte sur le pas de temps. Nous donnons des applications à la simulation du système de Vlasov-Poisson.

Les opérateurs de Schrödinger se sont imposés comme un incontournable dans la physique des particules. Après avoir donné une motivation physique de l'étude spectrale de tels opérateurs dans la limite dite semi-classique, je présenterai dans mon exposé les estimées L^p de Koch, Tataru et Zworski. Ces bornes donnent une description de la concentration des fonctions propres des opérateurs de Schrödinger dans l'espace euclidien. Elles se généralisent, dans un travail en cours, à des familles orthonormales de fonctions propres.

La génération et la collecte de données dans le monde ferroviaire, produites massivement par des capteurs et des voyageurs, ont ouvert un champ d'opportunités très vaste, qui profite à l'ensemble des métiers de la SNCF. En effet, avec plus de 15 000 trains et 5 millions de voyageurs/jour, 3 000 gares et 30 000 km de voies, la quantité de data disponible et les domaines d'application dessinent un horizon immense. Data Scientists, Data Engineers, Architectes Data; qui sont les acteurs de cette transformation pour un service public plus innovant, plus fiable, plus sûr et plus performant ? On présentera les différents métiers d'ingénieurs liés au Big Data à la SNCF.

Glioblastoma Multiforme (GBM) is the deadliest and the most frequent brain tumour, only 5% of patients survive more than 5 years after being diagnosed. Patients go through emergency surgery and are being treated with both chemotherapy (Temozolomide) and radiotherapy. But those treatments still remain inefficient with that cancer because of the cellular heterogeneity. In this work, the goal is to model and simulate the evolution of the tumorigenesis and the therapeutic response of the GBM. Multiple phenomena are modelled: tumour diffusion, chemotaxis, haptotaxis and reaction. They all correspond to biological systems: the cellular cycle, apoptosis, autophagia or angiogenesis. To solve numerically the previous system on a MRI, a nonlinear Control Volume Finite Element scheme is used on a mesh fitting the geometry of the brain and the tumour. The numerical scheme is implicit in time. Numerical simulations of this scheme have been done and the usual treatments (surgery, chemotherapy and radiotherapy) are used to understand the behaviour of the tumour-response to treatments.