Méthodes numériques pour des problèmes d'évolution hautement oscillants avec fréquence variable

Mohamed Lemou
Etablissement de l'orateur
IRMAR - CNRS
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Je commencerai par présenter la forme générique des problèmes d'évolution hautement oscillants que nous avons étudiés, ainsi quelques applications en théorie cinétique et quantique. Deux catégories seront traitées: le cas où la fréquence varie mais reste éloignée de 0, et le cas où cette fréquence peut éventuellement s'annuler. Le but des travaux que je présenterai est de construire des schémas numériques pour ces modèles dont le coût et la précision sont indépendants de la fréquence de ces oscillations : on parle alors de schémas uniformément précis (UA). Dans le premier cas d'une fréquence non dégénérée, les approches que nous avons développées pour construire de tels schémas s'appuient essentiellement sur la théorie de la moyennisation (vision double échelle) et une décomposition de type micro/macro. Dans le deuxième cas où la fréquence peut s'annuler, les développements asymptotiques issus de la moyennisation classique ne sont plus valides, mais nous montrons que des schémas UA peuvent être néanmoins construits en combinant une nouvelle technique de type "phase stationnaire" avec une décomposition micro/macro. Des tests numériques seront présentés pour confirmer l'uniforme précision de ces schémas.

type actualité
Colloque

Journée « Des mathématiciens en Algérie au tournant XIXe - XXe siècles », 12 novembre 2019

Date de début de l'actualité
12-11-2019 13:30
Date de fin de l'actualité
12-11-2019 17:00

La prochaine journée « Circulation et réception des savoirs mathématiques » se tiendra dans la Salle des séminaires le mardi 12 novembre 2019 de 13h30 à 17h. 

Programme :

Journée « Des mathématiciens en Algérie au tournant XIXe - XXe siècles » 

13h30-13h45 : « Introduction ou plaidoyer pour une histoire des sciences et des techniques en Algérie au XIXe siècle : historiographie, méthodologie, acteurs, institutions et sources » Pauline Romera-Lebret et Norbert Verdier (GHDSO, université Paris-Sud). 

13h45-14h30 : « Les deux frères Harold Tarry et Gaston Tarry : des mathématiques récréatives à Alger » Évelyne Barbin (LMJL, université de Nantes). 

14h30-15h15 : « Henri Brocard, militaire, météorologue, mathématicien : un ingénieur-savant en Algérie à la fin du XIXe siècle » Pauline Romera-Lebret (GHDSO, université Paris-Sud). 

15h15-16h15 : pause

15h30-16h15 : « Avec Charles-Ange Laisant, sur les traces d'un réseau de mathématiciens en Algérie à la fin du XIXe siècle » Jérôme Auvinet (LMJL, université de Nantes). 

16h15-17h : « Un fascicule qui ouvre vers d’autres possibles » Norbert Verdier (EST-GHDSO, université Paris-Sud). 

Présentation : « Introduction ou plaidoyer pour une histoire des sciences et des techniques en Algérie au XIXe siècle : historiographie, méthodologie, acteurs, institutions et sources » Pauline Romera-Lebret et Norbert Verdier (GHDSO, université Paris-Sud) 

Nous présenterons le fascicule « Les polytechniciens en Algérie, au XIXe siècle (1794-1914) ou une appétence avérée pour les sciences dans leur diversité », sous la responsabilité scientifique de Djamil Aïssani (Université de Béjaia, Algérie), Pauline Romera-Lebret et Norbert Verdier, et actuellement sous presse pour le compte du bulletin de la SABIX (Société des Amis de la Bibliothèque de l’École polytechnique). Nous commencerons par contextualiser cette publication en la replaçant dans un cadre historiographique avant de mentionner notre méthodologie, nos partis pris et les inévitables biais d’une telle entreprise. Nous terminerons en présentant les acteurs, les institutions et les sources mobilisés par les chercheurs ayant contribué à l’écriture des articles : outre les co-directeurs et les participants de la journée : Olivier Azzola (Responsable du Centre de ressources historiques de la bibliothèque centrale de l’École polytechnique) ; Mohamed Réda Bekli (Maître de conférences à la faculté de sciences de la nature de l’université de Béjaia et chargé de recherche au Laboratoire de physique théorique) ; Bernard Bru (Professeur à l’université de Paris 5) ; Bernard Rouxel (maître de conférences en mathématiques à l’université de Bretagne Occidentale) ; Othman Salhi (X 1970) & Frédéric Soulu (chercheur contractuel, en post-doctorat à l'université de Lorraine (AHP-PRST) et chercheur associé au Centre François Viète de Nantes). Nous n’omettrons pas d’insister sur le rôle joué par Pierre Couveinhes (X 1970, président de la SABIX) pour la matérialisation éditoriale du fascicule. Cette journée se propose de suivre les itinéraires algériens parfois croisés des frères Gaston Tarry et Harold Tarry (Évelyne Barbin), de Henri Brocard (Pauline Lebret), de Charles-Ange Laisant (Jerome Auvinet) et de quelques autres (Norbert Verdier).
 

Homologie de contact d'un livre ouvert de dimension 3

Côme Dattin
Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

Une structure de contact sur une variété V de dimension 2n+1 est un champ d'hyperplans maximalement non-intégrable L=ker A, où A est une 1-forme telle que A∧(dA)^n>0. L'homologie de contact de la paire (V,L) est un invariant qui peut être grossièrement interprété comme l'homologie de Morse de l'espace des lacets lisses C(S^1,V), cependant son calcul est en général difficile. Après une bref exposition de ces théories (et en fonction du temps disponible), on montrera un résultat de Colin, Ghiggini et Honda qui permet de simplifier la situation lorsqu'une 3-variété est présentée comme un livre ouvert : [CGH] Soit S une surface orientable, de bord non vide, et H un difféomorphisme de S préservant le bord. Si V = (S^1 x D^2) ∪ ([0,1]xS / (0,x)~(1,H(x)) est munie d'une structure de contact adaptée, alors l'homologie de contact de (V,L) est isomorphe à celle du tore de suspension [0,1]xS / (0,x)~(1,H(x)).

Calabi-Yau metrics with cone singularities along intersecting complex lines

Martin de Borbon
Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Résumé de l'exposé

The talk is based on a joint work with Gregory Edwards (University of Notre-Dame). We produce Ricci-flat Kähler metrics, in two complex dimensions, with cone singularities along three or more intersecting complex lines. We concentrate in the case when the angles strictly do not satisfy the Troyanov condition. As a result, we identify the tangent cone at the intersection point.

We first produce an approximate solution, with the desired singular behaviour. The main work is on inverting the Laplacian of such singular metrics.

La R&D en stat chez EDF

Honorine Royer
Etablissement de l'orateur
EDF
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Amphi 111
Résumé de l'exposé

Counts of pseudoholomorphic curves: definition, calculations, and more

Sara Tukachinsky
Etablissement de l'orateur
IAS Princeton
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

Open Gromov-Witten (OGW) invariants should count pseudoholomorphic maps from Riemann surfaces with boundary to a symplectic manifold, with boundary conditions and various constraints on boundary and interior marked points. The presence of boundary leads to bubbling phenomena that pose a fundamental obstacle to invariance. In a joint work with J. Solomon, we developed a general approach to defining genus zero OGW invariants. For real symplectic manifolds in dimensions 2 and 3, these invariants are strongly related to Welschinger's invariants.

The construction uses the heavy machinery of Fukaya A_\infty algebras. Nonetheless, in a recent work, also joint with J. Solomon, we find that the generating function of OGW invariants has many properties that enable explicit calculations. Most notably, it satisfies a system of PDE called the open WDVV equations. For projective spaces, this system of PDE generates recursion relations that allow the computation of all invariants.

No prior knowledge of any of the above notions will be assumed.

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actualités

2 exposés sur la représentation de l'espace

Date de début de l'actualité
25-10-2019 14:00
Date de fin de l'actualité
17-10-2019 17:00

Dans le cadre du séminaire de philosophie analytique sur le naturalisme, et du projet « Espaces empiriques, espaces conceptuels. Approches croisées : philosophie et mathématiques », auront lieu deux exposés sur la représentation de l’espace :

Lieu : salle C248 (2ième étage Censive)
Date et horaires : vendredi 25/10, 14h-17h

Roberto Casati La vie cognitive des cartes
Jérôme Dokic L’invisibilité de l’espace

 [Page du séminaire](http://caphi.univ-nantes.fr/spip.php?article922)

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actualités

RDV des calés décalés "Maths & Zombies" - Rodolphe TURPAULT (Institut de Mathématiques de Bordeaux)

Date de début de l'actualité
25-10-2019 12:45
Date de fin de l'actualité
25-10-2019 13:45

Vendredi 25 Octobre de 12h45 à 13h45 dans l'amphi du LS2N (Bât. 34) :

Mettre toutes les chances de son côté en cas d'apocalypse zombie sur Terre, c'est possible grâce aux maths ! A travers cet exemple ludique, Rodolphe TURPAULT abordera les problématiques de modélisation mathématique et de calcul scientifique.
 

Pour poursuivre par un après midi Zombies et Morts-Vivants : Au Cinématographe : projection des deux films cultes de G. Romero :

16h30 : La Nuit des morts-vivants (Night of the Living Dead) 

18h30 : Le Jour des morts-vivants (Day of the Dead) 

 

Nouvelles estimations de valeurs propres d'opérateurs géométriques et fonctions de Bessel.

Nicolas Ginoux
Etablissement de l'orateur
Université de Lorraine
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Nous montrerons comment une nouvelle inégalité reliant l'intégrale sur une variété et celle sur son bord d'une fonction $f$ satisfaisant $\Delta f\leq \lambda f$ permet de retrouver ou de produire de nouvelles estimations de valeurs propres d'opérateurs géométriques. Travail en commun avec Fida El Chami et Georges Habib, Université Libanaise.