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Soutenance de thèse de Solène Bulteau, 1er octobre 2019

Date de début de l'actualité
01-10-2019 14:00
Date de fin de l'actualité
01-10-2019 17:00

Solène Bulteau soutiendra sa thèse le mardi 1er octobre 2019 à l'Université de Nantes sur le campus de la Lombarderie, bâtiment 11, salle 003 à 14h.

Titre de l'exposé : "Développement et analyse de schémas numériques préservant les régimes asymptotiques de diffusion linéaire et non linéaire".

Résumé :

Le but de cette thèse est de construire et analyser des schémas numériques capables de discrétiser les solutions de systèmes de lois de conservation hyperboliques avec terme source. La propriété principale recherchée dans ces travaux est la préservation de l’asymptotique, c’est-à-dire que les schémas développés doivent rester précis en régime de diffusion, à savoir en temps long et terme source raide. La première partie de cet exposé est consacrée à la présentation d’un résultat de convergence numérique rigoureux pour un schéma discrétisant les solutions du p-système. Le taux de convergence ainsi obtenu est exprimé explicitement et est en accord avec les résultats déjà connus dans les cadres continu et semi-discret. La seconde partie de cet exposé est dédiée à la présentation de deux schémas préservant l’asymptotique pour les équations de Saint-Venant avec terme source de friction de Manning. A la différence du p-système, l'opérateur de dérivation intervenant dans la limite de diffusion est non linéaire, ce qui rend plus difficile le développement de schémas capables de la préserver. La première méthode exposée est développée à partir d'une discrétisation HLL dans laquelle de la viscosité numérique adaptée a été ajoutée pour que, à la limite, celle-ci discrétise l'asymptotique correcte. Le deuxième schéma présenté est, lui, construit de sorte à ce que tous les états stationnaires soient préservés. Je montrerai qu'une simple modification dans la discrétisation du terme source permet également à ce schéma de préserver la limite de diffusion. Ce travail exhibe un lien entre la préservation des états stationnaires et celle de l'asymptotique de diffusion qui sont, à la base, deux propriétés de nature très différente.
 

Estimation de densité sur sous-variété

Clement BERENFELD
Etablissement de l'orateur
Université Paris Dauphine
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
LMJL
Résumé de l'exposé

A broad guiding principle in applied statistics is that high-dimensionnal data live on smaller dimensionnal structures. In this context, we investigate the problem of density estimation when the data are supported on an unknown submanifold M of possibly unknown dimension d. We will try to adapt standard nonparametric tools such as kernel methods to this framework, and discuss the effect of the lack of knowledge on M on the accuracy of the estimate.

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Soutenance de thèse d' Oleg Balabanov, 11 octobre 2019

Date de début de l'actualité
11-10-2019 11:00
Date de fin de l'actualité
11-10-2019 13:00

Oleg Balabanov soutiendra sa thèse le vendredi 11 octobre 2019 à 11h à l' Ecole Centrale de Nantes, bâtiment E, amphithéâtre E.

Titre de l'esposé : Randomized linear algebra for model order reduction.

Résumé :
Solutions to high-dimensional parameter-dependent problems are in great demand in the contemporary applied science and engineering. The standard approximation methods for parametric equations can require computational resources that are exponential in the dimension of the parameter space, which is typically refereed to as the curse of dimensionality. To break the curse of dimensionality one has to appeal to nonlinear methods that exploit the structure of the solution map, such as projection-based model order reduction methods.

This thesis proposes novel methods based on randomized linear algebra to enhance the efficiency and stability of projection-based model order reduction methods for solving parameter-dependent equations. Our methodology relies on random projections (or random sketching). Instead of operating with high-dimensional vectors we first efficiently project them into a low-dimensional space. The reduced model is then efficiently and numerically stably constructed from the projections of the reduced approximation space and the spaces of associated residuals.

Our approach allows drastic computational savings in basically any modern computational architecture. For instance, it can reduce the number of flops and memory consumption and improve the efficiency of the data flow (characterized by scalability or communication costs). It can be employed for improving the efficiency and numerical stability of classical Galerkin and minimal residual methods. It can also be used for the efficient estimation of the error, and post-processing of the solution of the reduced order model. Furthermore, random sketching makes computationally feasible a dictionary-based approximation method, where for each parameter value the solution is approximated in a subspace with a basis selected from a dictionary of vectors. We also address the efficient construction (using random sketching) of parameter-dependent preconditioners that can be used to improve the quality of Galerkin projections or for effective error certification for problems with ill-conditioned operators. For all proposed methods we provide precise conditions on the random sketch to guarantee accurate and stable estimations with a user-specified probability of success. A priori estimates to determine the sizes of the random matrices are provided as well as a more effective adaptive procedure based on a posteriori estimates.

Adaptive grid refinement for realistic flow simulation

Jeroen Wacker
Etablissement de l'orateur
Ecole centrale Nantes
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

In the numerical simulation of fluid flows, adaptive grid refinement is the local modification of the computational grid during the simulation, based on the requirements of the flow being simulated. In this talk, I will argue that adaptive refinement is becoming essential today for the simulation of realistic, complex flows. After a discussion of design principles for grid refinement methods, the talk will present several case studies of industrial and research flow simulations which rely on adaptive mesh refinement to obtain sufficient accuracy and reliability.

Une théorie générale pour la convection diabétique et adiabatique

Pascal Tremblin
Etablissement de l'orateur
Maison de la simulation
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Nous présentons un nouveau schéma numérique volume fini pour l'étude des écoulements stratifiés, capable de capturer à la fois des flots à faible Mach et à haut Mach (tout régime) et qui préserve l'équilibre hydrostatique à la précision machine (well-balanced). Le schéma est basé sur une stratégie de "splitting" entre la partie acoustique et la partie transport du système d'Euler et peut être mis en oeuvre selon une approche implicite-explicite pour supprimer la condition de courant trop restrictive tout en restant totalement conservatif (pour la masse, l'énergie et la quantité de mouvement transverse à la gravité). Ce nouveau schéma a été implémenté dans le code "ARK" à l'aide de la bibliothèque Kokkos, qui permet une portabilité de performance sur différentes architectures HPC (CPU, GPU, Manycore).

à l'aide de ce nouveau schéma, nous effectuons des simulations numériques de différentes instabilités de convection et montrons que la présence de termes sources conduit à une nouvelle famille de systèmes instables. En généralisant la théorie de la convection à tout type de termes sources thermiques et compositionnels (processus diabatiques), nous montrons que la convection thermohaline dans les océans terrestres, la "fingering convection" dans les atmosphères stellaires, la convection humide dans l'atmosphère terrestre sont tous issus de la même instabilité générale de la convection diabatique. Nous montrons également que la convection déclenchée par la transition CO / CH4 avec transfert radiatif dans l'atmosphère des naines brunes est un analogue de la convection humide et thermohaline terrestre.

La convection diphasique dans les systèmes de refroidissement des centrales nucléaires peut être aussi vu dans une certaine limite comme un analogue de la convection humide terrestre. La transition L / T dans le spectre des naines brunes pourrait être interprétée comme une crise de refroidissement géante et vue aussi comme un analogue de la crise d'ébullition dans les systèmes diphasiques. Ces transitions violentes peuvent être interprétées comme une bifurcation entre le transport convectif diabatique et adiabatique.

Ce mécanisme généralisé à d'autres transitions chimiques devrait être présent dans de nombreuses exoplanètes géantes ou rocheuses. L'étude de l'impact de différents paramètres (par exemple température effective, changements de composition, etc.) sur la convection radiative CO / CH4 et la similarité avec la convection humide terrestre ouvre également la possibilité d'utiliser les naines brunes et les simulations numériques 3D de la convection diabatique thermo-compositionnelle comme laboratoire pour mieux comprendre certains aspects de la physique à l'oeuvre dans le climat de notre planète.

Un schéma de relaxation semi-implicite pour les écoulements bas Mach

Laurent Navoret
Etablissement de l'orateur
Université de Strasbourg
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Résumé de l'exposé

Nous nous intéressons à la résolution numérique des équations d’Euler faiblement compressible. Dans ce régime dit bas-Mach, les ondes acoustiques sont très rapides comparativement aux ondes de matière. Pour éviter des contraintes de stabilité trop fortes, des méthodes numériques implicites sont donc généralement considérées. Cela nécessite néanmoins de résoudre des problèmes implicites non linéaires de conditionnement d’autant plus élevé que le nombre de Mach est faible, ce qui peut s’avérer coûteux. Nous proposons dans ce travail un schéma basé sur une approximation des équations d’Euler par un système de type relaxation à deux vitesses de taille plus grande. Ce système augmenté est résolu par splitting entre la partie advective et une partie acoustique, dont la résolution implicite requiert seulement l’inversion de Laplacien à coefficient constant. Nous présenterons des résultats numériques montrant les bonnes propriétés de ce schéma. Ce travail a été réalisé en collaboration avec F. Bouchut et E. Franck.

A well-balanced scheme using exact solutions to the two species Vlasov-Poisson system

Guillaume MOREL
Etablissement de l'orateur
Université de Rennes 1 - INRIA Rennes
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

We are interested in a class of problems consisting in an initial state which is a perturbation of a given periodic equilibrium for the 1D-1D two species Vlasov-Poisson system. For this kind of initial conditions it is natural to consider a well-balanced (WB) scheme which preserves exactly a given stationary solution. In our case the WB scheme is based on a semi-lagrangian scheme and is obtained using a standard micro-macro decomposition. To test the scheme, exact non homogeneous periodic solutions to the Vlasov-Poisson model are constructed and numerical comparisons are made with a standard semi-lagrangian discretization.

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Soutenance de thèse de Caroline Robet , 20 septembre 2019

Date de début de l'actualité
20-09-2019 13:30
Date de fin de l'actualité
20-09-2019 17:00

Caroline Robet soutiendra sa thèse le vendredi 20 septembre 2019 sur le Campus Lombarderie (Faculté des sciences et techniques) bâtiment 11, salle 003 à 13h30.

Titre de l'exposé : "Statistique des processus stables et des processus à longue mémoire".

Résumé : Ce manuscrit, séparé en deux parties, débute par l'étude des lois et processus $\alpha$-stables et des processus multistables. Après avoir construit et étudié un estimateur basé sur les log-moments de lois stables, on améliore ses performances en le combinant avec l'estimateur de Koutrouvelis. Puis, nous donnons une méthode approchée afin de simuler rapidement un processus multistable et nous construisons un estimateur de la fonction d'intensité de ce processus à l'aide du rapport de moments empiriques. La deuxième partie est consacrée à l'étude des processus stationnaires du second ordre à longue mémoire en temps continu. Ce processus est échantillonné à des instants d'observations aléatoires tels que les inter-arrivées soient i.i.d. Le comportement du processus échantillonné est alors étudié dans les domaines temporel et fréquentiel. Une étude plus précise dans le cas d'une fonction d'autocovariance à variation régulière permet de montrer l'évolution de la mémoire après échantillonnage. De plus, pour un processus initialement gaussien, on étudie le périodogramme, les sommes partielles et la convergence de l'estimateur local Whittle pour le paramètre de mémoire.

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Soutenance de thèse d' Emmanuel Caron , 17 octobre 2019

Date de début de l'actualité
17-10-2019 14:00
Date de fin de l'actualité
17-10-2019 17:00

Emmanuel Caron soutiendra sa thèse le 17 octobre 2019 à l' Ecole Centrale de Nantes dans l'amphithéâtre E à 14h.

Titre de l'exposé : "Comportement des estimateurs des moindres carrés du modèle linéaire dans un contexte dépendant : étude asymptotique, implémentation, exemples."

Résumé :
Dans cette thèse, nous nous intéressons au modèle de régression linéaire usuel dans le cas où les erreurs sont supposées strictement stationnaires. Nous utilisons un résultat de Hannan (1973) qui a prouvé un Théorème Limite Central pour l’estimateur des moindres carrés sous des conditions très générales sur le design et le processus des erreurs. Pour un design et un processus d’erreurs vérifiant les conditions d’Hannan, nous définissons un estimateur de la matrice de covariance asymptotique de l’estimateur des moindres carrés et nous prouvons sa consistance sous des conditions très générales. Ensuite nous montrons comment modifier les tests usuels sur le paramètre du modèle linéaire dans ce contexte dépendant. Nous proposons différentes approches pour estimer la matrice de covariance afin de corriger l’erreur de première espèce des tests. Le paquet R slm que nous avons développé contient l’ensemble de ces méthodes statistiques. Les procédures sont évaluées à travers différents ensembles de simulations et deux exemples particuliers de jeux de données sont étudiés. Enfin, dans le dernier chapitre, nous proposons une méthode non-paramétrique par pénalisation pour es- timer la fonction de régression dans le cas où les erreurs sont gaussiennes et corrélées.