La navigation scientifique est déjà bien établie dans la marine lorsque l’aéronautique des « plus légers que l’air » (ballons libres et dirigeables), puis des « plus lourds que l’air » (avions et hydravions) commence à avoir besoin d’instruments et de techniques de navigation à l’estime et astronomique. Dans cette thèse, nous recherchons et nous analysons les transferts qui existent en France en matière de navigation entre la marine et l’aéronautique militaire et civile, et également entre la Marine et l’aéronautique maritime dans la première moitié du XXe siècle, en mettant en avant les mathématiques en jeu et les techniques. Après avoir établi un état des lieux de la méthode de navigation maritime, tant au niveau de la formation que de la pratique, avant la première guerre mondiale, nous présentons les innovations dans la navigation aérienne et les apports pendant la première guerre mondiale, tels que la radionavigation. Tous les éléments sont présents pour que la navigation aérienne prenne son essor : ceci est le propos de la troisième partie de la thèse, toujours en recherchant les éventuels transferts. Notre thèse s’appuie sur l’étude de la formation des praticiens de la navigation, les écoles et les manuels. Elle se focalise aussi sur les instruments de navigation – compas, chronomètres, sextants, tables de logarithmes, tables abréviatives, abaques et nomogrammes, cartes pour la navigation loxodromique ou orthodromique, etc. Nous montrons et nous qualifions ainsi l’importance du rôle de la marine sur la navigation aéronautique, mais cette dernière a connu aussi des innovations et des inventions lorsque cela a été nécessaire.

Jules Houël (1823-1886) est un mathématicien et astronome français, issu d’une ancienne famille protestante normande. À la fin de ses études à l’École normale en 1846, il débute une carrière mouvementée d’enseignant en lycée. En 1855, il obtient un doctorat dans lequel il applique la méthode des fonctions perturbatrices de Le Verrier à Jupiter et, à partir de 1859, il enseigne le calcul différentiel et intégral à la Faculté des sciences de Bordeaux. Dès 1861, il abandonne ses recherches astronomiques, de sorte que ses publications postérieures sont essentiellement des traités d’enseignement ou des traductions. Houël a la particularité d’être polyglotte et d’avoir une grande puissance de travail. Nous montrons comment ainsi il parvient à créer des réseaux scientifiques « importants » en Europe, qui lui permettent de diffuser certaines théories par des publications ou/et des correspondances, qui elles-mêmes alimentent ces réseaux. Deux premiers réseaux correspondent à une structure, celui de la Société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux à partir de 1866, et celui du Bulletin des sciences physiques et astronomiques dans les années 1870-1883. D’autres réseaux sont liés à une thématique ou/et une zone géographique. Nous présentons notamment deux réseaux européens où Houël joue un rôle de premier plan : celui de ses correspondants italiens en lien avec les fondements de la géométrie en 1867-1870, et celui de ses correspondants scandinaves en lien avec la théorie des fonctions elliptiques sur la période 1870-1885. Nous montrons en outre comment ces réseaux sont reliés et les intérêts particuliers de Houël dans chacun de ces réseaux.

Cette thèse essaie de reconstituer l’histoire de la réception du calcul leibnizien dans les milieux savants français (1690-1706). Nous repérons deux lieux : d’abord au sein d’un groupe autour de Malebranche, initié au calcul par Jean Bernoulli, puis à l’Académie des sciences. Dans les deux cas nous mettons en avant les horizons d’attente des acteurs. Alors que cet épisode a été beaucoup étudié en termes de rupture, nous insistons, par une analyse des sources primaires – dont plusieurs inédites – sur le fait que l’appropriation du calcul s’effectue aussi grandement sur le fond de pratiques en usage. Dans la première partie, nous examinons l’héritage mathématique à partir duquel est reçu le calcul de Leibniz par le groupe autour de Malebranche. Cette analyse nous permet de montrer que leur appropriation s’appuie sur des pratiques partagées et non sur un terrain vierge comme on l’a trop souvent supposé. Nos mathématiciens réalisent que l’algorithme différentiel permet de donner une étoffe nouvelle à des notions déjà impliquées dans les méthodes d’invention précédentes. Dans la seconde partie, nous étudions la genèse et la structuration du premier ouvrage de calcul différentiel écrit par l’Hospital et publié en 1696 sous le titre Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des courbes. Après cette publication, le calcul devient très présent à l’Académie. Une crise y éclate entre partisans et adversaires du calcul. L’examen de leurs discours, objet de notre troisième partie, permet de préciser les notions telles que celle de différentielle ou de courbe, ainsi que la manière dont il est possible d’interpréter géométriquement les résultats issus des calculs.