Solutions analytiques aux équations de la magnétohydrodynamique

Olivier Pierre
Etablissement de l'orateur
LMJL
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Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Dans cet exposé, j'introduirai les équations de la magnétohydrodynamique (MHD) dans un cadre bien particulier, et parlerai d'une classe de solutions appelées "nappes de tourbillon-courant". On verra ensuite sur un exemple simplifié comment construire des solutions très régulières (dites "analytiques") au système de la MHD, en appliquant un théorème de Cauchy-Kowaleskaya.

Transition de phase avec états métastables

Hala Ghazi
Etablissement de l'orateur
LMJL
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Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Dans cet exposé on fera une petite introduction à la thermodynamique de l'équilibre d'un système. Ensuite, on présentera une modélisation de la transition de phase liquide-vapeur autorisant l'apparition des états métastables; en appliquant le second principe de la thermodynamique, on formule un problème de minimisation sous contraintes sur une énergie non convexe du système. Cette approche statique permet de retrouver les états d'équilibres classiques, finalement en introduisant la dépendance en temps, on définit un système dynamique dont les équilibres en temps long capturent à la fois les équilibres classiques et les états métastables.

High-order space and time accuracy for finite volume schemes

Victor Michel-Dansac
Etablissement de l'orateur
LMJL
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Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Following some reminders of Florian's talk, we will introduce higher-order space and time discretizations for finite volume schemes, in order to approximate solutions to a conservation law with source terms. Then, we present the space discretization, based on a relevant polynomial reconstruction of the approximate solution as well as a suitable integration of the equations. Afterwards, we propose a time discretization that uses a specific class of Runge-Kutta methods, the SSPRK methods. Finally, some numerical experiments involving the shallow-water equations are performed to highlight the properties of the high-order accuracy.

Homologie de Morse

Noémie Legout
Etablissement de l'orateur
LMJL
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Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

On définira l'homologie de Morse, un invariant topologique de variétés compactes. Pour cela, on verra entre autre les notions de fonction de Morse, points critiques, variétés stable et instable qui permettent de construire le complexe de Morse. On donnera des exemples de calculs dans des cas simples et quelques applications.

Introduction to pseudospectrum

Radek Novak
Etablissement de l'orateur
LMJL
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Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

In recent years there has been an enormous growth of interest in non-self-adjoint operators in quantum mechanics. This talk aims to introduce pseudospectrum as a suitable generalisation of spectrum for this type of operators. After the summary of its general properties we study a specific case of a Schrödinger operator with an imaginary cubic potential.

A propos des systèmes de Schrödinger couplés avec données initiales petites.

Victor Vilaça Da Rocha
Etablissement de l'orateur
LMJL
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Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Dans cet exposé, on verra comment sur un même système, le choix de l'espace des positions influe sur le type de résultats obtenus (Solution globale ? Problème fortement mal posé ? Scattering ? Temps long ou temps infini ?) et sur les mathématiques utilisées (dynamique Hamiltonienne, analyse harmonique, analyse semi-classique...).

Montée en ordre de schémas numériques

Florian Blachère
Etablissement de l'orateur
LMJL
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Salle Hypatia
Résumé de l'exposé

Dans cet exposé on définira et on mettra en application la montée en ordre d'un schéma numérique. On expliquera différentes techniques permettant cette montée en ordre, puis on observera son effet sur la précision et le comportement de la solution. Des exemples concrets avec l'équation de transport et les équation d'Euler 1D permettront de mettre en application cette montée en ordre.

type actualité
actualités

Séminaire quimpériodique Quimper 28-29 janvier 2016

Date de début de l'actualité
28-01-2016 08:30
Date de fin de l'actualité
29-01-2016 18:30

Le prochain séminaire Quimpériodique se déroulera les jeudi 28 et vendredi 29 janvier 2015 à Quimper.

Orateurs :

Betrand Banos (LMBA) : Réduction symplectique d'équations différentielles non linéaires du type Monge-Ampère

Résumé: J'expliquerai comment le formalisme des opérateurs de Monge-Ampère permet de généraliser le principe de réduction symplectique de Mardsen et Weinstein et donne une méthode géométrique pour réduire par symétries une large famille d'EDP non linéaires d'ordre 2.

Isabelle Liousse (Université de Lille) : Dynamiques et distortion dans les groupes d'échanges d'intervalles affines

Résumé : En 2009, C. Novak a montré que le groupe des échanges d'intervalles ne contient pas d'élément de distortion. La même question pour le groupe des échanges d'intervalles affines est toujours ouverte. J'expliquerai la notion de distortion et sa pertinence, le résultat de Nowak, la problématique dans le cas affine et un travail en collaboration H. HMILI : "Le groupe de Thompson V (i.e. constitué des échanges d'intervalles affines dyadiques) ne contient pas d'éléments de distortion". Ce résultat est établi à l'aide de propriétés dynamiques des échanges d'intervalles affines et a comme conséquence que V ne contient pas de sous-groupes de types Baumslag-Solitar.

Frédéric Mangolte (LAREMA) : Faux plans réels : modèles affines exotiques de R²

Résumé : On étudie les complexifications topologiquement minimales du plan affine euclidien R² à isomorphisme près et à difféomorphismes birationnels près. Un faux plan réel est une surface algébrique non singulière définie sur les réels telle que :
• Le lieu réel S(R) est difféomorphe à R²;
• Le lieu complexe S(C) a le type d’homologie rationnelle du plan complexe ;
• S(C) n’est pas isomorphe au plan.
L’étude analogue dans le cas compact, c’est-à-dire la classification des complexifications du plan projectif réel P²(R) possédant l’homologie rationnelle du plan projectif complexe est bien connue : P²(C) est l’unique telle complexification. Nous prouvons que les faux plans réels existent en donnant plusieurs exemples et nous abordons la question : existe-t-il un faux plan réel qui n’est pas birationnellement difféomorphe au plan réel ? (Travail en commun avec Adrien Dubouloz.)

Xavier Roulleau (Université de Poitiers) : Récents développements sur la conjecture de la négativité bornée

Résumé: La conjecture de la négativité bornée a été formulée par l’école italienne dès le début de la théorie des surfaces algébriques. Elle prévoit que pour une surface projective complexe lisse X, il existe une constante b telle que pour toute courbe C (réduite) sur X l’auto-intersection de C vérifie C^2 >b. Même si on sait que cette conjecture est vérifiée par une surface donnée (par exemple le plan), on ne sait en général rien dire pour un éclatement (multiple) de cette surface. Les constantes de Harbourne ont été récemment introduites pour aborder cette question. Dans ces exposés, nous ferons le point des connaissances actuelles sur cette conjecture et présenterons nos résultats sur les surfaces abéliennes contenant des courbes elliptiques.

Anne Vaugon (Université Paris XI) : Quelques propriétés dynamiques des champs de Reeb

Institutions partenaires :

Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique (LMBA, CNRS UMR 6205)
Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR, CNRS UMR 6625)
Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL, CNRS UMR 6629)
Laboratoire Angevin de Recherche en Mathématiques (LAREMA, CNRS UMR 6093)
Centre de Mathématiques Henri Lebesgue (Université de Rennes)

Correspondants :

Guillaume Deschamps (LMBA, Brest)
Laurent Meersseman (LAREMA, Angers)
Gaël Meigniez (LMBA, Vannes)
Yann Rollin (LMJL, Nantes)
Frédéric Touzet (IRMAR, Rennes)

Contact :
Gaël Meigniez (LMBA, Vannes)

type actualité
Colloque

Conférence - Bayesian statistics applied to archaeology 24-26 mai 2016

Date de début de l'actualité
24-05-2016 00:00
Date de fin de l'actualité
26-05-2016 23:00

Sur les mesures d'entropie maximale des difféomorphismes de surface

Sylvain Crovisier
Etablissement de l'orateur
Université Paris Sud
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Lieu de l'exposé
Salle des Séminaires
Résumé de l'exposé

Je présenterai un travail en collaboration avec Jérôme Buzzi et Omri Sarig : les difféomorphismes lisses de surface n'ont qu'un nombre fini de mesures d'entropie maximale ergodiques.