Résumé de l'exposé
Dans le théorème d’ergodicité quantique, il s’agit habituellement d’étudier les phénomènes de localisation des fonctions propres du laplacien sur une variété compacte, dans l’asymptotique des hautes valeurs propres. Après un rapide survol de ces questions, je présenterai une problématique analogue sur les graphes réguliers finis, dont la taille tend vers l’infini : Uzy Smilansky a en effet émis l’idée que de tels graphes pourraient constituer un paradigme pour tester les conjectures liées au “chaos quantique”. Il s’agit d’un travail en commun avec Etienne Le Masson.