Séminaire de mathématiques appliquées (archives)

Damien Eveillard
Etablissement de l'orateur
LINA - Université de Nantes
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Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Understanding interactions between microbial communities and their environment well enough to be able to predict diversity on the basis of physicochemical parameters is a fundamental pursuit of microbial ecology that still eludes us. However, modeling microbial communities is a complicated task, because (i) communities are complex, (ii) most are described qualitatively, and (iii) quantitative understanding of the way communities interacts with their surroundings remains incomplete. Within this seminar, we will illustrate recent and complementary computational modelings that aim to overcome these points in different manners, promoting the recent field called systems ecology.

First, we will present a network analysis that focus on the biological carbon pump in the global ocean. The biological carbon pump is the process by which photosynthesis transforms CO2 to organic carbon sinking to the deep-ocean as particles where it is sequestered. While the intensity of the pump correlate to plankton community composition, the underlying ecosystem structure and interactions driving this process remain largely uncharacterized. We will show that the abundances of just a few bacterial and viral genes elucidate ecosystem behaviors and present a case study for scaling biological modelings from genes-to-ecosystems. Second, we will emphasize the functional role of bacteria within a natural community by proposing a graph-based modeling combined with a combinatorial optimization technique. Such an approach depicts from genome-scale knowledge, the respective role of microbial strains to catalyze environmental processes. Finally, we will show preliminary results on a probabilistic modeling that predicts microbial community structure across observed physicochemical data, from a putative network and partial quantitative knowledge. This modeling shows that, despite distinct quantitative environmental perturbations, the constraints on a community structure could remain stable.

Related references: Guidi, L., Chaffron, S., Bittner, L., Eveillard, D., Larhlimi, A., Roux, S., et al. (2016). Plankton networks driving carbon export in the oligotrophic ocean. Nature, 532, 465–470. Bordron, P., Latorre, M., Cortés, M.P., González, M., Thiele, S., Siegel, A., et al. (2016). Putative bacterial interactions from metagenomic knowledge with an integrative systems ecology approach. Microbiologyopen, 5, 106–117. Bourdon, J., Eveillard, D. & Siegel, A. (2011). Integrating quantitative knowledge into a qualitative gene regulatory network. PLoS Comput Biol, 7, e1002157.

Etablissement de l'orateur
LMJL
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Paul Doukhan
Etablissement de l'orateur
Université de Cergy
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Résumé de l'exposé

L'exposé a pour objectif d'introduire des outils pour l'étude des extrêmes de séries temporelles. Nous introduirons d'abord des notions de dépendance faible adaptées à l'étude de séries temporelles, ainsi que quelques modèles généraux; une théorie limite sera aussi rapidement évoquée. Diverses utilisations de ces techniques sont envisageables. L'exposé sera centré sur les questions de valeurs extrêmes. La notion de fantôme récemment introduite semble promise à un succès certain, de même les outils de ré-échantillonnage sont adaptés à ces questions.

Xavier Lhébrard
Etablissement de l'orateur
CELIA - Université de Bordeaux
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Le système de magnétohydrodynamique (MHD) décrit l'évolution d'un gaz chargé qui interagit avec un champ magnétique. Pour étudier une fine couche de l'atmosphère du soleil, la tachocline, il est nécessaire d'utiliser un modèle simplifié, le système shallow water MHD est alors pertinent. On verra comment développer une méthode numérique pour approcher les solutions faibles de ce système, et démontrer qu'elle est précise et robuste.

Pierre Monmarché
Etablissement de l'orateur
Institut de Mathématiques - Université de Neuchâtel
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Le recuit simulé est un algorithme d'optimisation stochastique, basé sur la convergence à l'équilibre de dynamiques markoviennes. Pour calibrer ses paramètres, il est nécessaire de quantifier la vitesse de cette convergence, ce qui soulève quelques difficultés dès lors que pour des raisons pratiques on souhaite que le processus soit cinétique ou déterministe par morceaux. On verra comment concilier d'une part les arguments classiques concernant le recuit et d'autre part les méthodes dite hypocoercives pour traiter deux cas, la diffusion hamiltonienne de Langevin et le processus de Run & Tumble.

Claire Delplancke
Etablissement de l'orateur
Institut de Mathématiques de Toulouse
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Le but de nos travaux est de proposer une nouvelle démonstration du théorème central limite pour des variables aléatoires réelles indépendantes identiquement distribuées, ou de manière plus précise, un théorème à la Berry-Esseen qui mesure la vitesse de convergence dans le TCL pour une certaine distance entre mesures de probabilités. L'originalité de ce travail est de tirer profit de la structure markovienne sous-jacente au cadre du TCL.

Mathilde Mougeot
Etablissement de l'orateur
LPMA - Université Denis Diderot P7
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La procédure LOL (Learning Out Of Leaders) permet de résoudre des problèmes de régression en grande dimension, sans phase d’optimisation. Cette procédure, extrêmement simple, est composée de deux seuillages successifs. Le premier seuillage induit une réduction de dimension en sélectionnant les covariables potentiellement intéressantes pour le modèle de régression. Le deuxième seuillage sélectionne les coefficients du modèle à retenir. Sous des conditions de sparsité et de cohérence, cette procédure est consistante et les vitesses de convergence peuvent être calculées. Pour faciliter l'utilisation de cette procédure, une heuristique permettant la calibration des seuils théoriques est conjointement proposée.

Dans le cadre d’une collaboration entre le LPMA et RTE, nous avons appliqué cette procédure à la modélisation fonctionnelle des signaux de consommation électrique. Nous montrons qu’un ajustement parcimonieux des signaux de consommation offre des propriétés intéressantes dans un cadre de prévision.

Références: M. Mougeot, D. Picard, and K. Tribouley. Learning out of leaders. J. R. Stat. Soc. Ser. B Stat. Methodol., 74 :1{39, 2012.

M. Mougeot, D. Picard, and K. Tribouley. Sparse approximation and fit of intraday load curves in a high dimensional framework. Advances in Adaptive Data Analysis, 5,4 :1-23, 2013.

M. Mougeot, D. Picard, V Lefieux, and L Maillard-Teyssier. Forecasting intra day load curves using sparse functional regression. Modeling and Stochastic Learning for Forecasting in High Dimension, (in press).