Séminaire de mathématiques appliquées (archives)

Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Résumé de l'exposé
Etienne Mémin
Etablissement de l'orateur
INRIA Rennes
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Dans cet exposé nous décrirons un moyen de dériver de façon systématique la représentation sous incertitude d’un écoulement fluide aux grandes échelles. Cette incertitude, encodée sous la forme d’un champs de variables aléatoires, représente les effets des petites échelles négligées dans la représentation grande échelle. Le système dynamique représentant l’évolution des grandes échelles est obtenu au moyen d’une représentation stochastique du théorème de transport de Reynolds. Cette représentation permet, comme dans le cas déterministe, une dérivation systématique du système stochastique recherché. Nous passerons ainsi en revu et discuterons la représentation sous incertitude d’un certain nombre de systèmes classiques.

Nicolas Therme
Etablissement de l'orateur
I2M - CMI - Aix-Marseille Université
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Les travaux présentés ici s'inscrivent dans une démarche de constructions de schémas numériques permettant de calculer des écoulement à tout nombre de Mach. Le cadre est ici le développement de schémas d'ordre élevé pour les équations d'Euler compressible.

Les schémas sont découplés en temps et une discrétisation spatiale de type maillage décalé est adoptée. Les inconnues scalaires sont définies au centre des cellules d'un premier maillage alors que les inconnues de vitesses sont définies sur un second maillage centré sur les faces du premier. La formulation en énergie interne des équations est utilisée afin de garantir sa positivité et éviter une discrétisation fastidieuse de l'équation de bilan d'énergie total sur un maillage décalé. Un bilan d'énergie cinétique discret est obtenu et un terme source est ajouté dans le bilan d'énergie interne pour retrouver un bilan d'énergie total à la limite. Des techniques d'interpolations d'ordre élevé de type MUSCL sont utilisées dans les opérateurs convectifs discrets. Elles se basent uniquement sur la vitesse matérielle du fluide et permettent de garantir sous condition de CFL la positivité de la masse volumique et de l'énergie interne. On s'assure ainsi que l'énergie totale ne peut croître et on obtient de plus une inégalité d'entropie discrète. Sous des hypothèses de contrôle des normes des solutions discrètes des schémas, on prouve que toute suite convergente de ces solutions va nécessairement converger vers une solution faible des équations d'Euler. De plus elles vérifient une inégalité d'entropie faible à la limite.

Ali Charkhi
Etablissement de l'orateur
Université de Louvain
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Salle Eole
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Ayman Moussa
Etablissement de l'orateur
Laboratoire Jacques-Louis Lions, UPMC
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Salle des séminaires
Damien Eveillard
Etablissement de l'orateur
LINA - Université de Nantes
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Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Understanding interactions between microbial communities and their environment well enough to be able to predict diversity on the basis of physicochemical parameters is a fundamental pursuit of microbial ecology that still eludes us. However, modeling microbial communities is a complicated task, because (i) communities are complex, (ii) most are described qualitatively, and (iii) quantitative understanding of the way communities interacts with their surroundings remains incomplete. Within this seminar, we will illustrate recent and complementary computational modelings that aim to overcome these points in different manners, promoting the recent field called systems ecology.

First, we will present a network analysis that focus on the biological carbon pump in the global ocean. The biological carbon pump is the process by which photosynthesis transforms CO2 to organic carbon sinking to the deep-ocean as particles where it is sequestered. While the intensity of the pump correlate to plankton community composition, the underlying ecosystem structure and interactions driving this process remain largely uncharacterized. We will show that the abundances of just a few bacterial and viral genes elucidate ecosystem behaviors and present a case study for scaling biological modelings from genes-to-ecosystems. Second, we will emphasize the functional role of bacteria within a natural community by proposing a graph-based modeling combined with a combinatorial optimization technique. Such an approach depicts from genome-scale knowledge, the respective role of microbial strains to catalyze environmental processes. Finally, we will show preliminary results on a probabilistic modeling that predicts microbial community structure across observed physicochemical data, from a putative network and partial quantitative knowledge. This modeling shows that, despite distinct quantitative environmental perturbations, the constraints on a community structure could remain stable.

Related references: Guidi, L., Chaffron, S., Bittner, L., Eveillard, D., Larhlimi, A., Roux, S., et al. (2016). Plankton networks driving carbon export in the oligotrophic ocean. Nature, 532, 465–470. Bordron, P., Latorre, M., Cortés, M.P., González, M., Thiele, S., Siegel, A., et al. (2016). Putative bacterial interactions from metagenomic knowledge with an integrative systems ecology approach. Microbiologyopen, 5, 106–117. Bourdon, J., Eveillard, D. & Siegel, A. (2011). Integrating quantitative knowledge into a qualitative gene regulatory network. PLoS Comput Biol, 7, e1002157.

Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
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Résumé de l'exposé
Paul Doukhan
Etablissement de l'orateur
Université de Cergy
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Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

L'exposé a pour objectif d'introduire des outils pour l'étude des extrêmes de séries temporelles. Nous introduirons d'abord des notions de dépendance faible adaptées à l'étude de séries temporelles, ainsi que quelques modèles généraux; une théorie limite sera aussi rapidement évoquée. Diverses utilisations de ces techniques sont envisageables. L'exposé sera centré sur les questions de valeurs extrêmes. La notion de fantôme récemment introduite semble promise à un succès certain, de même les outils de ré-échantillonnage sont adaptés à ces questions.