Séminaire de topologie, géométrie et algèbre (archives)

Je montrerai que l'homologie de Floer d'un nœud fibré de genre g en degré d'Alexander 1-g est isomorphe à une version de l'homologie de Floer de la monodromie. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Gilberto Spano.

Je vais rappeler la cohomologie des algèbres de Lie semi-simples complexes. Je vais ensuite parler de la cohomologie d'algèbres de Leibniz et de celle des algèbres de Leibniz semi-simples (travail en commun avec Jörg Feldvoss, 2019). Je vais terminer par la conjecture de Pirashvili (possible caractérisation cohomologique des algèbres de Lie semi-simples) et de nos efforts (infructueux) avec Dietrich Burde de la montrer. Cela nous a mené vers une meilleure compréhension des algèbres de Lie sympathiques (i.e. parfaites, sans centre avec toutes les dérivations intérieures).

L'exposé est annulé à cause de l'épidémie en cours.

Je définirai l'homologie legendrienne dans une variété de contact à bord convexe, et présenterai quelques exemples naturels. Je calculerai ensuite l'homologie d'une fibre dans le complémentaire du conormal d'un noeud hyperbolique, ce qui permet de retrouver le noeud initial.