Master 2 MFA

Les résultats théoriques d'apprentissage statistique sont basés sur la théorie des processus empiriques et des inégalités de concentration de la mesure (type Talagrand). Récemment, on s'intéresse à étendre ces résultats à des problèmes inverses, où l'on dispose d'échantillons bruitées (errors-in-variables model). Le sujet de ce mémoire est le suivant : (1) l'étude des vitesses de convergence en statistique non-paramétrique grâce à des procédures de régularisations de problèmes inverses (type Tikhonov, spectral cut-off, noyau de déconvolution), (2) l'application de ces résultats à la construction de nouveaux algorithmes d'apprentissage statistique en présence de données bruitées. Ce sujet pourra éventuellement déboucher sur une thèse, portant sur le point (2).