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Professeur des universités

Membre junior de l'Institut Universitaire de France (2020-2025)

Laboratoire de mathématiques Jean Leray (UMR CNRS 6629) -- Département de mathématiques

2 rue de la Houssinière

BP92208

44322 Nantes Cédex 3

France

Tel.: 02 51 12 59 53

Bureau 33

Courriel: gabriel.riviere -- AT -- univ-nantes.fr

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Recherche

• Thèmes de recherche: analyse semi-classique, systèmes dynamiques, physique mathématique.
  
• Articles de recherche: (la version publiée peut différer légèrement de la prépublication)
  

1. Entropy of semiclassical measures in dimension 2 (prépublication, Duke Math. J., Vol. 155, N° 2 (2010), 271-335, voir ici).
2. Entropy of semiclassical measures for nonpositively curved surfaces (prépublication, Ann. H. Poincaré, Vol. 11, N°6 (2010), 1085-1116, AHP Distinguished Paper, voir ici).
3. Entropy of semiclassical measures for symplectic linear maps of the multidimensional torus (prépublication, Int. Math. Res. Notices, Vol. 2011, N°11 (2011), 2396-2443 voir ici).
4. Dispersion and controllability for the Schrödinger equation on negatively curved manifolds , avec N. Anantharaman (prépublication, Analysis & PDE, Vol. 5, N°2 (2012), 313-338 voir ici).
5. Delocalization of slowly damped eigenmodes on Anosov manifolds , (prépublication, Comm. in Math. Phys., Vol. 316, N°2 (2012), 555-593 voir ici).
6. Eigenmodes of the damped wave equation and small hyperbolic subsets, avec un appendice en collaboration avec S. Nonnenmacher (prépublication, Annales de l'Institut Fourier, Vol.  64 , N°3 (2014), 1229-1267, voir ici).
7. Remarks on quantum ergodicity, (prépublication, Journal of Modern Dynamics, Vol. 7, N°1 (2013), 119-133 voir ici).
8. Perturbation of the semiclassical Schrödinger equation on negatively curved surfaces, avec S. Eswarathasan (prépublication, J. Inst. Math. Jussieu, Vol. 16, N°4 (2017), 787-835, voir ici).
9. Lp norms, nodals sets, and quantum ergodicity, avec H. Hezari (prépublication, Adv. Math., Vol. 290 (2016), 938-966, voir ici).
10. Long-time dynamics of the perturbed Schrödinger equation on negatively curved surfaces, (prépublication, Ann. H. Poincaré, Vol. 17, N°8 (2016), 1955-1999, voir ici)
11. Quantitative equidistribution properties of toral eigenfunctions, avec H. Hezari  (prépublication, J. Spectral Theory, Vol. 7 (2017), 471-485, voir ici)
    
12. Concentration and non concentration for the Schrödinger evolution on Zoll manifolds, avec F. Macià (prépublication, Comm. Math. Physics, Vol. 345, N°3 (2016), 1019-1054, voir ici)
13. Equidistribution of the conormal cycle of random nodal sets, avec N.V. Dang (prépublication, J. Eur. Math. Soc., Vol. 20, N°12 (2018), 3017-3071, voir ici) 
14. Spectral analysis of Morse-Smale gradient flows, avec N.V. Dang (prépublication, Ann. Sci. ENS, Vol. 52 (2019), 1403-1458, voir ici)
    
15. Spectral analysis of Morse-Smale flows I: construction of the anisotropic spaces, avec N.V. Dang (prépublication, J. Inst. Math. Jussieu, Vol. 19 (2020), 1409-1465, voir ici)
16. Spectral analysis of Morse-Smale flows II: resonances and resonant states, avec N.V. Dang (prépublication, American J. Math., Vol. 142 (2020), 547-593, voir ici)
    
17. Topology of Pollicott-Ruelle resonant states, avec N.V. Dang (prépublication, Ann. Sc. Norm. Sup. di Pisa, Vol. XXI, (2020), 827-871, voir ici)
    
18. Two-microlocal regularity of quasimodes on the torus, avec F. Macià (prépublication, Analysis and PDE, Vol. 11, N°8 (2018), 2111-2136, voir ici)
19. Pollicott-Ruelle spectrum and Witten Laplacians, avec N.V. Dang (prépublication, J. Eur. Math. Soc., Vol. 23, N°6 (2020), 1797-1857, voir ici)
    
20. The quantum Loschmidt echo on flat tori, avec H. Ueberschär (prépublication, Nonlinearity, Vol. 32 (2019), 2094-2127, voir ici)
21. Equidistribution of toral eigenfunctions along hypersurfaces, avec H. Hezari (prépublication, Rev. Mat. Iberoam., Vol. 36 (2020), 435-454, voir ici)
22. Fried conjecture in small dimensions, avec N.V. Dang, C. Guillarmou et S. Shen (prépublication, Inventiones Math. Vol. 220 (2020), 525-579, voir ici)
    
23. Semiclassical asymptotics for nonselfadjoint harmonic oscillators, avec V. Arnaiz (prépublication, Pure and Applied Analysis Vol. 2 (2020), 427-445, voir ici)
    
24. Spectrum of a nonselfadjoint quantum star graph, avec J. Royer (prépublication, J. Phys. A: Math. Theor. Vol. 53 (2020), 495202, voir ici)
25. Poincaré series and linking of Legendrian knots, avec N.V. Dang (prépublication, Duke Math. J. 173 (2024), 1--74, voir ici)
26. Local Lp norms of Schrödinger eigenfunctions on S^2 (prépublication, Ann. Math. Québec Vol. 46 (2022), 93-119, volume en l'honneur d'A. Shnirelman, voir ici)
27. Dynamics of nonlinear Klein-Gordon equations in low regularity on S^2, avec J. Bernier et B. Grébert (prépublication, Annales de l'IHP C, Analyse Non Linéaire Vol. 40 (2023), 1009--1049, voir ici)
28. Length orthospectrum of convex bodies on flat tori, avec N.V. Dang et M. Léautaud (prépublication, Cambridge J. Math. 11 (2023), 917--1043, voir ici)
    
29. Quantum limits of perturbed sub-Riemannian contact Laplacians in dimension 3, avec V. Arnaiz (prépublication)
30. Asymptotic regularity of sub-Riemannian eigenfunctions in dimension 3: the periodic case (prépublication)
31. Nonlinear chaotic Vlasov equations, avec Y. Chaubet et D. Han-Kwan (prépublication)
    

• Notes/proceedings:

1. Entropy of semiclassical measures for quantized cat-maps (pdf, version simplifiée dans le cas d=1 de l'article `Entropy of semiclassical measures for symplectic linear maps of the multidimensional torus', non publiée).
2. Entropie des mesures semi-classiques en dimension 2 (Actes du séminaire X-EDP, 2009, pdf).
3. Entropy of eigenfunctions of the Laplacian in dimension 2 (Actes des 37èmes Journées EDP, Port d'Albret 2010, pdf).
4. Observability and quantum limits for the Schrödinger equation on the sphere, avec F. Macià (dans Probabilistic Methods in Geometry, Topology and Spectral Theory, Contemporary Math. Vol. 739 (2019), AMS, pdf).
5. Correlation spectrum of Morse-Smale gradient flows, avec N.V. Dang (Actes des 44èmes Journées EDP, Roscoff 2017, pdf).
6. Dynamique de l'équation de Schrödinger sur le disque (d'après N. Anantharaman, M. Léautaud et F. Macià), Séminaire Bourbaki (70ème année, Exp. 1145, 2017-2018, pdf)
7. Semiclassical behaviour of quantum eigenstates (pdf, notes de cours, école de printemps "Du quantique au classique", CIRM, 2019) Feuille d'exercices
8. Length orthospectrum and the correlation function on flat tori, avec N.V. Dang et M. Léautaud (Actes des Journées EDP 2022, Obernai, pdf)

• Thèse (pdf): Doctorat effectué au CMLS sous la direction de Nalini Anantharaman (soutenance le 25 novembre 2009).
• HDR (pdf). Soutenance le 23 octobre 2017 (Lille).

• Correlation spectrum of Morse-Smale flows (exposé au CIRM, Conference Resonances: geometric scattering and dynamics, mars 2017).
• Spectral analysis of Morse-Smale gradient flows (exposé à Nantes, Summer school Analytical aspects of hyperbolic flows, juillet 2017).
• Dynamique de l'équation de Schrödinger sur le disque (exposé à l'IHP, Séminaire Bourbaki, mars 2018).
• Witten Laplacian and Pollicott-Ruelle spectrum (exposé à Banff, Workshop around quantum chaos, juillet 2018)
• Semiclassical behaviour of quantum eigenstates (mini-cours au CIRM: parties 1 et 2, école de printemps Du classique au quantique, avril 2019).
• Poincaré series and linking of Legendrian knots (exposé au séminaire Spectral Geometry in the Clouds, Septembre 2021)

• Projet ANR Aléatoire, Dynamique et Spectre (2021-2025): plus d'informations ici.

• Une journée autour du chaos quantique a eu lieu le 15 décembre 2010 à l'Université de Lille 1 (la page internet de la rencontre est ici).
• La journée de rentrée du Laboratoire Paul Painlevé 2011 (la page web se trouve ici).
  
• La 5ème rencontre du GDR Dynamique Quantique a eu lieu à Lille du 6 au 8 février 2013.
• Journées de l'ANR GERASIC (Lille, 23 et 24 Novembre 2015)
• Workshop Spectral geometry, graphs and semiclassical analysis (Aussois, 11 au 15 décembre 2017)
• La 10ème rencontre du GDR Dynamique Quantique a eu lieu à Lille du 21 au 23 février 2018.
• Workshop on microlocal analysis (Murramarang, Australie, 18 au 23 mars 2018)
• Séminaire en ligne (printemps et automne 2020)
• Semestre Physique mathématique et géométrie (Centre Henri Lebesgue, 2021)
 

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Enseignement: voir Madoc pour les documents

Enseignements antérieurs (Lille: 2010-2018)

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CV (septembre 2023)