Introduction au sujet

Matthieu Dussaule
Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Hypatia
Résumé de l'exposé

On commencera par introduire les notions de croissance d'un groupe de type fini. On donnera des exemples et on essayera d'expliquer les motivations de ces définitions.

On parlera également des groupes nilpotents et on énoncera le théorème de Gromov: Un groupe de type fini est à croissance polynomiale si et seulement s'il est virtuellement nilpotent.

A stochastic mass conserved reaction-diffusion equation with nonlinear diffusion

Perla El Kettani
Etablissement de l'orateur
Laboratoire de Mathématiques d'Orsay-Université Paris Sud
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle Au Val
Résumé de l'exposé

In this talk, we study a stochastic mass conserved reaction-diffusion equation with a linear or nonlinear diffusion term and an additive noise corresponding to a Q-Brownian motion. We prove the existence and the uniqueness of the weak solution. The proof is based upon the monotonicity method. This is joint work with D.Hilhorst and K.Lee.

Analyse numérique d’un schéma aux différences finies pour l’équation de Korteweg-de Vries et le système $abcd$

Clémentine Courtès
Etablissement de l'orateur
Université de Strasbourg
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Résumé de l'exposé

L’équation de Korteweg-de Vries (KdV) est une équation dispersive nonlinéaire fréquente en hydrodynamique pour modéliser le mouvement des vagues de faible amplitude en eau peu profonde. Nous proposons de discrétiser cette équation par un schéma numérique aux différences finies et étudions la convergence du schéma par une analyse de stabilité $\ell^2$ et d’erreur de consistance. L’ordre de convergence du schéma est quantifié par rapport à la régularité de Sobolev de la donnée initiale. La partie la plus délicate consiste à élaborer une méthode d’étude de stabilité $\ell^2$ qui convienne simultanément au terme nonlinéaire hyperbolique et au terme linéaire dispersif, tous deux présents dans l’équation (KdV). Dans une seconde partie, nous généralisons cette étude au système $abcd$ de type Boussinesq décrivant lui aussi le mouvement des vagues de faible amplitude à la surface de l’eau. Ce travail est en collaboration avec Cosmin Burtea, Frédéric Lagoutière et Frédéric Rousset.

Quelques résultats de régularité pour les minimiseurs de type Mumford-Shah, en dimension 2 et 3

Antoine Lemenant
Etablissement de l'orateur
Laboratoire Jacques Louis Lions, Université Paris Diderot - Paris 7
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Éole
Résumé de l'exposé

Je commencerai par une revue rapide, introductive et historique sur le problème de Mumford-Shah, puis je présenterai 2 résultats nouveaux. L’un sur la rigidité des minimiseurs globaux en dimension 3 dont l‘ensemble singulier est contenu dans un demi-plan, et l’autre en dimension 2 sur un problème différent qui a été résolu en l’interprétant comme un problème dual à Mumford-Shah.

type actualité
actualités

5 minutes Lebesgue, 15 décembre 2017

Date de début de l'actualité
15-12-2017 15:30
Date de fin de l'actualité
15-12-2017 15:30

Un nouvel épisode des 5 minutes Lebesgue aura lieu ce vendredi 15 décembre à 15h30 en salle des séminaires.

Voici le programme :

Francois Sauvageot

Titre : Le rossignol, le cousin de Darwin & les produits en croix

Résumé : Florence Nightingale, pionnière des statistiques de santé, est connue comme la dame à la lampe et la créatrice du métier d'infirmière. Francis Galton, pionnier des statistiques biométriques, est connu comme le découvreur des anticyclones et le fondateur de l'eugénisme. Leur histoire croisée permet de montrer les dangers de l'addition des pourcentages et comment tirer des conclusions contradictoires à partir d'observations identiques.

Il s’agira d’un « 5 minutes » interactif en ce sens que le public participera directement et sera filmé. N’ayez crainte nul besoin de talent de comédien ! On vous attend nombreux.

Cet exposé sera suivi du visionnage des dernières productions rennaises :

Rémi Coulon : Pendule chaotique.

Eric Hazane : (In)sécurité informatique.

type actualité
actualités

Soutenance de thèse de Thomas Beaudouin - 19 décembre 2017

Date de début de l'actualité
19-12-2017 14:30
Date de fin de l'actualité
19-12-2017 17:30

Thomas Beaudouin soutiendra sa thèse le mardi 19 décembre 2017 à 14h en salle des séminaires.
Titre de l'exposé : "Etude de la cohomologie d'algèbres de Leibniz via des suites spectrales."

Résumé :

L’objectif de ce travail est de d’étudier différentes suites spectrales permettant d’obtenir des propriétés intéressantes concernant la cohomologie d’algèbres de Leibniz en générale ou dans certains cas particuliers. Cette étude est faite dans l’esprit des travaux effectués par J.-P. Serre et G. Hochschild sur les algèbres de Lie, et dans la continuité de ceux effectués par A.V. Gnedbaye sur l’homologie d’algèbre de Leibniz à valeurs dans une semi-représentation. Dans le premier chapitre, on définit la notion d’algèbre de Leibniz, comme généralisation des algèbres de Lie, et on en donne les propriétés fondamentales qui vont nous être utiles pour l’étude ultérieure. Le deuxième chapitre est un préambule rappelant les principales définitions et propriétés liées aux suites spectrales, en particulier celles définies à partir d’une filtration de complexe. On étudiera attentivement la convergence de ces suites spectrales. Le chapitre trois, corps de cette étude, est consacré spécifiquement à la définition de différentes suites spectrales et à l’étude des propriétés qu’elles permettent de prouver concernant la cohomologie d’algèbre de Leibniz. Enfin le dernier chapitre permettra d’étudier des applications des résultats énoncés dans le chapitre trois.

type actualité
Colloque

Rencontre ANR Quantact, 14 et 15 décembre 2017

Date de début de l'actualité
14-12-2017 14:00
Date de fin de l'actualité
15-12-2017 17:00

Jeudi 14 et vendredi 15 décembre prochains se tiendra à Nantes une rencontre de notre ANR Quantact en salle Hypatia.

Voici un programme approximatif :

Jeudi 14h00 : François Costantino (Toulouse), Algèbre skein, groupes modulaires et TQFTs, 1

Jeudi 15h30 : Baptiste Chantraine, Autour des catégories d'augmentation pour les noeuds legendriens

Vendredi 9h30 : Marco de Renzi (Paris 7), Construction de TQFTs non semi-simples

Vendredi 14h00 : Costantino, Algèbre skein, groupes modulaires et TQFTs, 2

Vendredi 15h30 : Gilberto Spano (Caen), Autour de l'homologie de Heegaard-Floer des noeuds fibrés.

type actualité
Colloque

Séminaire Nantes-Orsay, 8 décembre 2017

Date de début de l'actualité
08-12-2017 14:00
Date de fin de l'actualité
08-12-2017 17:00

Le prochain séminaire Nantes-Orsay se tiendra à Nantes le vendredi 8 décembre en salle Eole.

Au programme :

14h00 : Ilia Itenberg (Paris 6) Invariants relatifs réels

On parlera de plusieurs exemples d'invariants relatifs en géométrie énumérative réelle. Un des ces exemples est fourni par un dénombrement signé de certaines courbes rationnelles réelles dans les surfaces de del Pezzo nodales réelles (travail en commun avec V. Kharlamov et E. Shustin).

15h30 : Steven Sivek (Imperial College London) Khovanov homology detects the trefoils

Khovanov homology assigns to each knot in S^3 a bigraded abelian group whose graded Euler characteristic is the Jones polynomial. While it is not known whether the Jones polynomial detects the unknot, Kronheimer and Mrowka proved in 2010 that the Khovanov homology of K has rank 1 if and only if K is the unknot. Building on their work, I will outline a proof that Khovanov homology also detects the left and right handed trefoils, with an emphasis on the role played by contact geometry in this setting. This is joint work with John Baldwin.

Courbes trigonales de Chebyshev et nœuds rationels

Pierre Vincent Koseleff
Etablissement de l'orateur
Université Pierre et Marie Curie
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

Avec D. Pecker, nous avons montré que tout nœud de R^3 est un nœud de Chebyshev, ie admet une représentation polynomiale de la forme ( Ta(t),Tb(t), Tc(t+\phi) ) où a,b,c sont des entiers, \phi est un rationnel et Tn(x)= cos( n arcos x) est un polynôme de Chebyshev.

Avec F. Rouillier et C. Tran, nous avons proposé un algorithme pour identifier les nœuds de Chebyshev à 2 ponts (cas a=3, (a,b)=1, c fixé et \phi variant).

L'exposé abordera les différents aspects de ce problème : géométrique, calculatoire - et évoquera la question plus générale qui est de déterminer, pour les nœuds rationnels, une représentation polynomiale de degré minimal, sujet étudié avec E. Brugallé.

Sur l'équidistribution de perpendiculaires communes en courbure strictement négative

Frédéric Paulin
Etablissement de l'orateur
Université Paris sud Orsay
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Résumé de l'exposé

Étant donnés deux convexes fermés proprement immergés dans une variété riemannienne de courbure strictement négative, nous montrons l'équidistribution (avec terme de reste), dans leurs fibrés normaux rentrants et sortants, des vecteurs tangents aux extrémités de leurs perpendiculaires communes de longueur tendant vers l'infini. Nous en déduisons par exemple une formule asymptotique pour le nombre de composantes connexes du domaine de discontinuité d'un groupe kleinéen quand leur diamètre tend vers 0. Ceci est un travail en commun avec Jouni Parkkonen.