Guillaume Moussard soutiendra sa thèse d'histoire des mathématiques le mercredi 25 mars 2015 à 13h30 à l'Amphi Pasteur.

Titre de la thèse : Les notions de problèmes et de méthodes dans les ouvrages d'enseignement de la géométrie en France (1794-1891)

Directrice de Thèse Evelyne Barbin, Professeur des universités, Université de Nantes

Résumé : L’enseignement des mathématiques au XIXe siècle en France, et en particulier celui de la géométrie, connaît de nombreuses modifications au long du siècle, liées à la création des grandes écoles et au développement de l’enseignement scientifique devant un public élargi. Le siècle voit aussi la production, spécialement en France, de nouvelles méthodes géométriques répondant à une recherche de généralité et à de nouvelles investigations. La thèse concerne un phénomène concomitant, qui s’amplifie tout au long du siècle, celui de la place de plus en plus importante des problèmes dans les ouvrages d’enseignement. Elle s’appuie sur un examen systématique des ouvrages de géométrie élémentaire et de géométrie analytique, pour repérer la place des problèmes et des méthodes, les enjeux de leur introduction, les propos des auteurs, leurs classifications des problèmes et des méthodes, les différentes solutions apportées à des problèmes. L’analyse de ces éléments les met en relation avec les contextes institutionnels et mathématiques. Au cours du siècle, les problèmes font aussi l’objet de recueils et ils deviennent une rubrique des journaux destinés aux enseignants et aux étudiants. La thèse met en évidence trois périodes, qui se suivent dans le processus qui se termine par une standardisation de la place des problèmes dans les manuels. Lors de ce processus, de nouvelles méthodes géométriques et analytiques sont successivement insérées et adaptées, elles circulent d’un ouvrage à l’autre en même temps que les problèmes qu’elles permettent de résoudre. Les trois périodes dégagées correspondent à ces modifications, mais aussi à des changements des notions de problèmes et de méthodes.