On considère des graphes métriques avec un laplacien
auto-adjoint (déterminé par des conditions aux sommets du graphe) et
on se pose la question quelle conditions peuvent être approximées par un
laplacien sur une variété qui converge vers le graphe ("graphe
épais"). On donne aussi la construction de ce graphe épais (avec une
"micro structure" autour de chaque sommet).
Une version géométrique (restreinte et imprécise) du théorème de superrigidité de Margulis affirme qu' un réseau dans un groupe de Lie semi-simple sans facteur compact n'agit que sur un unique espace symétrique de type non-compact : celui associé au groupe de Lie.
Nous verrons des espaces riemanniens symétriques de dimension infinie qui ont la remarquable propriété d'être de rang fini. A l'aide d'applications harmoniques pour des espaces métriques, nous verrons que la conclusion du théorème de superrigidité est encore vraie dans ce cas.
Semaine des mathématiques du 18 mars au 8 avril 2013
Date de début de l'actualité
18-03-2013 09:15
Date de fin de l'actualité
10-04-2013 09:15
"A l'occasion de la semaine des mathématiques, du 18 mars au 8 avril, l'Université de Nantes propose 6 demi-journées de conférences dans des lycées nantais et nazairiens. Les enseignants-chercheurs de cette discipline viennent présenter cette filière porteuse : comment les mathématiques vivent dans le monde moderne, ce qu'elles sont vraiment, ce qu'est le travail d'un chercheur qui en produit ou en utilise, comment elles s'articulent avec les autres savoirs…"
Groupe de Recherche national sur la théorie ergodique, du point de vue de la géométrie, de l'arithémtique, de la théorie de groupes et des probabilités.
Dénomination
GDR CNRS n°3341: Géométrie, Arithmétique et Probabilités.
