Nom de l'auteur
Tipler
Prénom de l'auteur
Carl
Date de soutenance
Nom du ou des directeurs de thèse
Y. Rollin

Le problème abordé dans cette thèse est celui de l'existence de métriques extrémales. Si (M, J, g) est une variété kahlérienne compacte, une métrique extrémale est une métrique kählérienne dont la norme L2 de la courbure scalaire est minimale pour les métriques représentant la même classe de Kähler. On propose de nouvelles constructions de métriques extrémales utilisant des méthodes perturbatives. Dans un premier temps, on montre que si (M, J, g) est une surface orbifold extrémale qui ne possède que des singularités isolées de type Hirzebruch-Jung, alors une résolution de (M, J) admet une métrique extrémale. On donne des applications de ce résultat sur l'existence de métriques extrémales sur les éclatements de surfaces réglées paraboliques. Dans une seconde partie, on etudie la stabilié des métriques extrémales sous déformations complexes. Ceci est un travail réalisé en collaboration avec Yann Rollin et Santiago Simanca. On donne un critère suffisant pour assurer la stabilité d'une métrique extrémale lors d'une déformation complexe munie d'une action holomorphe d'un groupe compact. On généralise ainsi des résultats de S.Simanca et C.Lebrun. Ceci nous permet également de retrouver un résultat de S.Donaldson, a savoir une métrique Kähler-Einstein sur une déformation de la variété de Mukai et Umemura.

comment

Aurélien Djament
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle de séminaires
Résumé de l'exposé

Dans cette première séance, on parlera surtout de l'excision en K-théorie algébrique de bas degré.

Nom de l'auteur
Le Guevel
Prénom de l'auteur
Ronan
Date de soutenance
Nom du ou des directeurs de thèse
J. Levy Véhel et A. Philippe

Nous étudions les propriétés probabilistes, trajectorielles et statistiques des processus stochastiques multistables, qui sont tangents en chaque point à un processus stable. Ils possèdent ainsi une intensité de sauts et une régularité locale qui varient au cours du temps. Nous nous intéressons dans un premier temps aux processus pouvant être définis par une moyenne mobile et possédant la propriété d'être localisables, c'est-à-dire d'être tangents en loi à un processus en chaque point. Des critères assurant la localisabilité, ainsi qu'une méthode de simulation de tels processus sont donnés. Nous proposons ensuite une nouvelle construction et des critères de localisabilité des processus multistables à l'aide d'une représentation de type Ferguson-Klass-LePage. Pour les processus obtenus, nous étudions certaines propriétés probabilistes et trajectorielles. En particulier, nous caractérisons le comportement asymptotique des accroissements des processus multistables, ainsi que leur régularité Höldérienne. Enfin, nous proposons des estimateurs de la fonction de stabilité et de la fonction de localisabilité. La consistance au sens de la convergence Lp est prouvée. Les performances des estimateurs sont illustrées sur des séries simulées suivant deux modèles : le mouvement de Lévy multistable et le mouvement linéaire multifractionnaire multistable.

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Nom de l'auteur
Royer
Prénom de l'auteur
Julien
Date de soutenance
Nom du ou des directeurs de thèse
X. P. Wang

On s'intéresse dans cette thèse à l'analyse haute fréquence de l'équation de Helmholtz dans un cadre dissipatif. On commence par chercher des estimations uniformes pour la résolvante de l'opérateur de Schrödinger dissipatif sur le demi-plan supérieur et près d'une énergie vérifiant une hypothèse d'amortissement sur les trajectoires classiques bornées. On généralise pour cela la méthode des commutateurs de Mourre pour des opérateurs dissipatifs. Dans une deuxième partie, on étudie les mesures semi-classiques pour la solution sortante à l'équation lorsque le terme source se concentre sur une sous-variété bornée de l'espace.

comment

Nom de l'auteur
Devyver
Prénom de l'auteur
Baptiste
Date de soutenance
Nom du ou des directeurs de thèse
G. Carron

Dans une première partie, on donne une condition nécessaire et suffisante à ce qu'un opérateur de Schrödinger sur une variété complète non-compacte ait un nombre fini de valeurs propres négatives. Dans une deuxième partie, on s'intéresse à la transformée de Riesz sur une classe de variétés complètes non-compactes vérifiant une inégalité de Sobolev. On montre d'abord une estimée gaussienne pour le noyau de la chaleur d'opérateurs de Schrödinger généralisés, comme par exemple le Laplacien de Hodge agissant sur les formes différentielles, puis on utilise ceci pour montrer que la transformée de Riesz est bornée sur les espaces $L^p$ si $p$ est compris entre $1$ et la dimension de Sobolev. Enfin, on montre un résultat de perturbation pour la transformée de Riesz.

comment

type actualité

Soutenance de Nicolas Hussenot - Jeudi 13 décembre 2012 (UBS Vannes)

Date de début de l'actualité
11-12-2012 09:45
Date de fin de l'actualité
14-12-2012 08:45

Nicolas Hussenot soutiendra sa thèse le Jeudi 13 décembre à 14h00 à l'Université de Bretagne Sud Vannes (Amphi Y. Coppens)

Spécialité : géométrie

Titre : Mouvement brownien appliqué à l'étude de la dynamique des feuilletages holomorphes

type actualité

Ateliers math_en_jeans 2012-2013

Date de début de l'actualité
01-10-2012 11:00
Date de fin de l'actualité
01-07-2013 11:00

responsable : Colette Anné

Les ateliers MATh.en.JEANS proposent aux élèves une approche des mathématiques par la recherche. C'est la troisième année que le laboratoire participe à ces ateliers (
page de l'année dernière, un texte écrit pour la revue Têtes chercheuses décrit la première expérience.

Formellement, cette action soutenue par le CNRS nécessite la signature d'un protocole d'accord entre deux établissements du secondaire et le Laboratoire Jean Leray. Cette année nous avons deux ateliers.

Le premier réunit le Collège la Reinetière de Sainte Luce sur Loire et le Collège Auguste Mailloux du Loroux-Bottereau, il est animé par Gilberto Spano, doctorant du laboratoire Jean Leray et les enseignants Gwenaelle Marronneau, Celine Pella, Driss Badaoui (La Reinetière) et Jérémie Saint-Blanquet (Auguste Mailloux).

Le deuxième réunit le Collège Paul Langevin de Couëron et le Collège le Haut Gesvres de Treillières, il est animé par Colette Anné, chercheuse du CNRS, et les enseignants Thierry Baron, Michel Billard (Paul Langevin) et Sylvie Menet (Haut Gesvres).

Voici leurs sujets.

La première rencontre s'est tenue au laboratoire le 1 octobre 2012. C. Anné et G. Spano ont présenté les thèmes de recherche que les élèves aborderont par petits groupes durant l'année.

Un colloque national, à Toulouse, leur permettra en fin d'année de présenter leurs résultats.

Anaïs Crestetto
Etablissement de l'orateur
Toulouse
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

On s'intéressera dans cet exposé à la simulation numérique de problèmes multi-échelles issus de la physique des plasmas. On présentera notamment un schéma préservant l'asymptotique, basé sur une décomposition micro-macro de la fonction de distribution, pour les équations de Vlasov-BGK-Poisson modélisant un plasma avec collisions. La partie macroscopique (fluide) est résolue par un schéma de volumes finis alors que la partie microscopique (cinétique) est résolue par une méthode Particle-In-Cell (PIC). Cette technique de couplage fluide-cinétique permet d'obtenir un schéma très performant, notamment dans le régime fluide car très peu de particules sont alors suffisantes pour représenter la partie cinétique. On présentera également un couplage entre un schéma préservant l'asymptotique (2D) et son modèle limite (1D) pour une équation elliptique modélisant le plasma ionosphérique. La réduction de la dimension dans une partie du domaine permet une diminution du temps de calcul.

Benoit Fabreges
Etablissement de l'orateur
INRIA
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

Nous présentons une méthode permettant de simuler le mouvement de particules rigides immergées dans un fluide visqueux incompressible. On considère un domaine perforé dans lequel on veut résoudre les équations de Stokes incompressible avec une condition de mouvement rigide sur le bord des inclusions (qui représentent les particules rigides) avec une méthode élément finis.

La méthode présentée est une méthode de type domaine fictif ce qui permet l'utilisation de maillage cartésien fixe ainsi que de solveur rapide. Les méthodes de domaine fictif prolonge la solution au domaine tout entier et souffre d'une perte d'ordre de l'erreur en espace dans le cas ou ce prolongement n'est pas régulier. Ainsi, pour prendre en compte la contrainte de mouvement rigide sur le bord de chaques inclusions, on cherche un prolongement régulier de la solution du problème de départ. Pour cela, on résout les équations de Stokes incompressibles dans le domaine fictif avec un prolongement du terme source choisit de façon à obtenir la solution du problème de départ en prenant la restriction, sur le domaine perforé, de la solution calculée.

Tout le problème revient donc à trouver un tel prolongement du terme source qui est trouvé en minimisant une fonction coût avec un algorithme de gradient conjugué. On ne résout que des problèmes de Stokes classiques, non contraint, où seul le terme source dépend de la position des particules.

Nous présentons donc la méthode en détails ainsi que l'algorithme utilisé pour résoudre le problème. On résout deux problèmes de Stokes par itérations du gradient conjugué dont l'un fait intervenir une distribution simple couche. Nous présentons l'analyse numérique de l'approximation de cette distribution par une combinaison de masses de Dirac. Enfin nous présentons quelques simulations en deux et trois dimensions obtenues avec le code de calcul développé.